Um sinal de rádio viaja à velocidade da luz c = 3×10^8 m/s até a estrela Alpha Centauri a 4,3 anos-luz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um sinal de rádio viaja à velocidade da luz c = 3×10^8 m/s até a estrela Alpha Centauri a 4,3 anos-luz. Sabendo 1 ano-luz = 9,46×10^15 m, calcule o tempo de viagem t = d/c em segundos e em anos.
- A) d = 4,3×9,46×10^15 = 4,07×10^16 m; t = d/c ˜ 1,36×10^8 s ˜ 4,3 anos.
- B) t = 4,3 anos × 2 = 8,6 anos
- C) t = 4,3 anos × 365 dias/ano = 1550 dias
- D) t = 4,3 × 9,46 × 10^15 / 3×10^8 = 136 s
- E) t = d/c; 4,3 anos = 3,15×10^7 s, logo t = 1 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calculo a distancia em metros: d = 4,3 x 9,46x10^15 = 40,678x10^15 = 4,07x10^16 m.
- Calculo o tempo em segundos: t = d/c = 4,07x10^16 / 3x10^8 = 1,36x10^8 s, pois 4,07/3 = 1,36 e 10^16/10^8 = 10^8.
- Converto para anos, usando 1 ano = 3,15x10^7 s: t = 1,36x10^8 / 3,15x10^7 = 4,3 anos. Isso confirma que o tempo de viagem em anos coincide com a distancia em anos-luz, como esperado, pois a luz percorre 1 ano-luz em 1 ano.
- Verifico as alternativas erradas. B esta errada porque dobra o valor, como se o sinal fosse ida e volta, mas a questao pede apenas o tempo de viagem ate a estrela. C esta errada porque converte anos em dias (4,3 x 365 = 1569,5 dias, nao 1550) e nao responde a grandeza pedida em segundos nem em anos. D esta errada porque perde a potencia de 10 ao dividir: 10^15 / 10^8 = 10^7, e nao 10^0, logo o resultado correto seria 1,36x10^8 s, e nao 136 s. E esta errada porque mistura as grandezas: 3,15x10^7 s e apenas a duracao de um ano em segundos, e dividir isso pela velocidade da luz nao fornece o tempo de viagem nem resulta em 1 s.
- Conclusao: a alternativa correta e a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a distância em metros e divida pela velocidade da luz.
Alternativa por alternativa
Use d = 4,3×9,46×10^15 m e t = d/c com c = 3×10^8 m/s: t ˜ 1,36×10^8 s ˜ 4,3 anos.
Acredita que o sinal precisa fazer ida e volta, por isso dobra o tempo. Ele nao interpreta que a questao pede apenas o tempo de viagem de ida ate a estrela.
Por que engana: Confundir a conversão de anos-luz para metros, resultando em um valor incorreto para a distância.
Tenta converter o tempo de anos para dias multiplicando por 365 e ainda faz a conta errada (4,3 x 365 = 1569,5, e nao 1550). Ele nao atende a unidade pedida em segundos ou anos.
Faz a divisao corretamente em termos de mantissa (40,678/3 = 13,56), mas perde a potencia de 10 ao dividir 10^15 por 10^8, obtendo 136 s. O erro esta nas regras de potencias.
Confunde o tempo de um ano em segundos com o tempo de viagem e nao calcula d/c a partir da distancia. O raciocinio mistura grandezas de distancia e tempo, o que leva ao resultado sem sentido de 1 s.
Raio-X da questão
velocidade da luz
avaliacao
cálculo de velocidade · conversão de unidades
Revisar a fórmula de tempo = distância / velocidade.
Confundir a conversão de anos-luz para metros, resultando em um valor incorreto para a distância.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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