Calcule o tempo t, em segundos, que a luz leva para percorrer a distância d = 9,46×10^16 m (equivalente a 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule o tempo t, em segundos, que a luz leva para percorrer a distância d = 9,46×10^16 m (equivalente a 10 anos-luz). Use c = 3,00×10^8 m·s?¹ e apresente t com três algarismos significativos.
- A) t = c/d = 3,17×10^8 s
- B) t = d/c² = 3,48×10^7 s
- C) t = d/c = 9,46×10^16 m / 3,00×10^8 m·s?¹ = 3,15×10^8 s.
- D) t = d·c = 2,82×10^25 s
- E) t = d/c; em milissegundos, ainda assim 3,15×10^5 ms
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação física. Como a luz percorre a distância d com velocidade constante c, o tempo é dado por t = d/c (espaço = velocidade × tempo, isolando o tempo).
- Substitua os valores. t = 9,46×10^16 m / 3,00×10^8 m/s.
- Divida os coeficientes: 9,46 / 3,00 = 3,153... e subtraia os expoentes: 16 - 8 = 8. Logo t = 3,15×10^8 s, com três algarismos significativos.
- Confira a ordem de grandeza. Como 10 anos-luz equivalem a cerca de 3,15×10^8 s (aproximadamente 10 anos, pois um ano tem cerca de 3,15×10^7 s), o resultado é coerente.
- Análise das alternativas erradas. A) Inverte a razão e calcula c/d, o que não tem sentido físico (a unidade não seria de tempo). B) Divide a distância por c ao quadrado, o que não corresponde a nenhuma relação do movimento uniforme; além disso, 9,46×10^16 / 9,00×10^16 daria cerca de 1,05 s, não 3,48×10^7 s. D) Multiplica d por c em vez de dividir, o que resulta em unidade de m²/s, não de tempo; o valor também está mal calculado (9,46 × 3,00 = 28,38, ou seja, 2,84×10^25, não 2,82×10^25). E) A expressão t = d/c está correta, mas a conversão para milissegundos está errada: 3,15×10^8 s equivalem a 3,15×10^11 ms, não 3,15×10^5 ms.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula t = d/c para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão entre distância e velocidade, calculando c/d em vez de d/c, como se o tempo fosse proporcional à velocidade e inversamente proporcional à distância.
O aluno acredita que o tempo depende de c ao quadrado, talvez por confusão com a fórmula E = mc², que envolve c ao quadrado, e aplica uma relação que não existe no movimento uniforme.
Por que engana: Confundir a fórmula de tempo, utilizando a relação incorreta entre distância e velocidade.
Tempo obtido por t = d/c. Cálculo: 9,46e16 / 3,00e8 ˜ 3,1533e8 s; arredondado para três algarismos significativos: 3,15×10^8 s.
O aluno multiplica distância por velocidade, achando que isso dá tempo; não percebe que tempo é distância dividida pela velocidade, e a unidade resultante (m²/s) não é de tempo.
O aluno aplicou corretamente t = d/c, mas errou a conversão de unidades, multiplicando por apenas 10^3 em vez de 10^3 para segundos-para-milissegundos com a potência de 10 acumulada, obtendo 3,15×10^5 ms em vez de 3,15×10^11 ms.
Raio-X da questão
velocidade da luz
avaliacao
cálculo de tempo com velocidade · unidades de medida
Revisar a relação entre distância, velocidade e tempo.
Confundir a fórmula de tempo, utilizando a relação incorreta entre distância e velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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