Em um experimento, foi medido o tempo que a luz leva para chegar da estrela mais próxima, Proxima Centauri…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, foi medido o tempo que a luz leva para chegar da estrela mais próxima, Proxima Centauri, até a Terra. A distância é de aproximadamente 4,24 anos-luz. Considerando que a velocidade da luz é c = 3×108 m/s, qual é o tempo em segundos que a luz leva para chegar até nós?
- A) 1,0×108 s
- B) 1,33×108 s
- C) 2,0×108 s
- D) 3,6×108 s
- E) 4,5×108 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Lembre que ano-luz é uma unidade de distância, igual ao caminho que a luz percorre em um ano no vácuo. Portanto, o tempo que a luz leva para percorrer 4,24 anos-luz é 4,24 anos, que precisa ser convertido em segundos. Passo 2: Converta 1 ano para segundos. Usando 1 ano = 365 dias = 365 x 24 x 3600 s, obtemos aproximadamente 3,15 x 10^7 s. Passo 3: Multiplique: 4,24 x 3,15 x 10^7 = aproximadamente 1,34 x 10^8 s. Passo 4: Verifique pela distância. Com c = 3 x 10^8 m/s, 1 ano-luz = 3 x 10^8 x 3,15 x 10^7 = aproximadamente 9,46 x 10^15 m. Assim, a distância é 4,24 x 9,46 x 10^15 = aproximadamente 4,01 x 10^16 m. O tempo é t = d/c = 4,01 x 10^16 / 3 x 10^8 = aproximadamente 1,34 x 10^8 s, o que confirma o passo 3. Passo 5: Entre as alternativas, 1,33 x 10^8 s é a mais próxima do valor obtido (a diferença vem só do arredondamento), e o gabarito oficial B está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (1,0 x 10^8 s) subestima o tempo ao usar uma conversão grosseira de anos para segundos; C (2,0 x 10^8 s) está longe do valor calculado e indica erro na conversão; D (3,6 x 10^8 s) é cerca de 2,7 vezes o valor correto, o que indica erro de cálculo ou de unidade; E (4,5 x 10^8 s) é cerca de 3,4 vezes o valor correto, o que indica erro grosseiro na conversão de unidades.
💡 Dica: Calcule a distância em metros e divida pela velocidade da luz.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou 4,24 anos para 3 anos e usou uma aproximação grosseira para o número de segundos em um ano, o que dá um resultado da ordem de 1 x 10^8 s sem respeitar a precisão pedida.
Por que engana: Confundir a conversão de anos-luz para segundos, utilizando a distância incorretamente na fórmula do tempo.
Cálculo correto utilizando a fórmula t = d/c.
O aluno provavelmente errou a conversão de anos para segundos, usando um valor de segundos por ano próximo de 5 x 10^7 s, ou fez uma estimativa sem cálculo cuidadoso.
O aluno provavelmente tratou a distância como se fosse o próprio tempo, ou fez uma multiplicação incorreta com c, aplicando mal a relação entre distância, velocidade e tempo.
O aluno provavelmente interpretou ano-luz como uma unidade de tempo e arredondou 4,24 para 4,5, sem converter corretamente anos em segundos, o que levou a um resultado com ordem de grandeza errada.
Raio-X da questão
velocidade da luz
avaliacao
cálculo de tempo e distância · velocidade da luz
Revisar a relação entre distância, tempo e velocidade.
Confundir a conversão de anos-luz para segundos, utilizando a distância incorretamente na fórmula do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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