Física: um dançarino de massa m = 30 kg descreve movimento circular de raio r = 1,20 m com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Física: um dançarino de massa m = 30 kg descreve movimento circular de raio r = 1,20 m com velocidade tangencial v = 2,50 m/s durante uma roda de dança. Calcule a força centrípeta F_c necessária (N). Use F_c = m v² / r.
- A) A força centrípeta é 75 N, usando a velocidade errada de 1,0 m/s.
- B) A força centrípeta é 120 N, considerando um erro no raio da curva.
- C) F_c = m v² / r = 30·(2,50)² / 1,20 = 156,25 N (˜156 N)
- D) A força centrípeta é 100 N, ignorando a fórmula correta.
- E) A força centrípeta é 200 N, aumentando a massa ficticiamente.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: massa m = 30 kg, raio r = 1,20 m e velocidade tangencial v = 2,50 m/s. Passo 2: Aplique a fórmula da força centrípeta, F_c = m v² / r. Passo 3: Calcule o quadrado da velocidade: v² = 2,50² = 6,25 m²/s². Passo 4: Multiplique pela massa: m v² = 30 · 6,25 = 187,5. Passo 5: Divida pelo raio: F_c = 187,5 / 1,20 = 156,25 N, ou seja, aproximadamente 156 N. Passo 6: Compare com o gabarito oficial, que é C, e confirme que ele está correto. Por que as outras estão erradas: A usa a velocidade 1,0 m/s, que não está no enunciado, e o valor 75 N também não corresponde ao cálculo com essa velocidade. B atribui a diferença a um erro no raio, mas o raio do enunciado é 1,20 m e não há erro a corrigir. D afirma que a fórmula foi ignorada, o que não é um cálculo válido. E aumenta a massa de forma arbitrária, sem base no enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da força centrípeta diretamente.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou a velocidade de 2,50 m/s por 1,0 m/s, que não aparece no enunciado, e ainda obteve um resultado que não corresponde a essa velocidade.
Por que engana: Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade.
O aluno supõe que o raio está errado e altera o valor dado, em vez de aplicar r = 1,20 m. Esse raciocínio leva a um resultado que não segue da fórmula com os dados.
Cálculo: v² = 6,25; m v² = 187,5; dividindo por r=1,20 dá F_c = 187,5/1,20 = 156,25 N.
O aluno acredita que é possível chegar ao valor sem usar a relação F_c = m v² / r, por estimativa ou intuição, em vez de calcular a partir dos dados.
O aluno entende que a massa deve ser multiplicada por um fator extra, como se a força centrípeta dependesse de uma massa adicional. A força depende de m, v e r, sem fatores ocultos.
Raio-X da questão
força centrípeta
avaliacao
força centrípeta · movimento circular
Revisar a fórmula da força centrípeta e suas aplicações.
Confundir a fórmula da força centrípeta, utilizando valores incorretos para a massa ou a velocidade.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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