Um transmissor (Pin = 20 W) envia sinal por cabo coaxial com atenuação a = 0,02 dB·m?¹ ao longo de L = 50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transmissor (Pin = 20 W) envia sinal por cabo coaxial com atenuação a = 0,02 dB·m?¹ ao longo de L = 50 m. Calcule a potência recebida Pout (em W) sabendo que a atenuação total em dB é a·L e que Pout = Pin·10^(-A_dB/10).
- A) Pout ˜ 15,9 W (atenuação total 1,0 dB).
- B) Pout ˜ 10 W; atenuação total 0,5 dB
- C) Pout ˜ 25 W; atenuação total 0 dB
- D) Pout ˜ 18 W; atenuação total 2 dB
- E) Pout ˜ 5 W; atenuação total 3 dB
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a atenuação total: A_dB = a x L = 0,02 dB/m x 50 m = 1,0 dB. Passo 2: Aplique Pout = Pin x 10^(-A_dB/10) = 20 x 10^(-1,0/10) = 20 x 10^(-0,1) = 20 x 0,794 = 15,9 W. Passo 3: O resultado 15,9 W com atenuação de 1,0 dB corresponde exatamente à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B usa atenuação de 0,5 dB, que não é o produto de 0,02 por 50; C supõe que não há atenuação, ignorando o coeficiente e o comprimento do cabo; D atribui 2 dB à atenuação, valor que daria cerca de 12,6 W, não 18 W; E atribui 3 dB, que daria cerca de 10 W, não 5 W.
💡 Dica: Calcule a atenuação total antes de encontrar Pout.
Alternativa por alternativa
A_dB = 0,02·50 = 1,0 dB. Pout = 20·10^(-1/10)=20·0,79433 ˜15,8866 W ˜15,9 W.
Provavelmente tratou a escala logarítmica como linear, supondo que 0,5 dB reduz a potência pela metade ou que a atenuação é a x 25 m.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e atenuação, aplicando incorretamente a fórmula de Pout.
Ignorou a atenuação do cabo, como se o sinal chegasse integralmente ao receptor, e não usou os dados a e L do enunciado.
Errou o cálculo da atenuação total, obtendo 2 dB em vez de 1 dB (por exemplo, dobrando o resultado de a x L), e depois aplicou a fórmula com esse valor errado.
Aplicou a fórmula de forma incorreta com A = 3 dB, supondo que 3 dB reduz a potência à quarta parte (confundindo com o efeito de 6 dB), o que daria 5 W.
Raio-X da questão
atenuação de sinal
avaliacao
cálculo de atenuação · potência em dB
Revisar fórmulas de atenuação e potência em circuitos.
Confundir a relação entre potência e atenuação, aplicando incorretamente a fórmula de Pout.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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