Um transmissor envia 5,0 W de potência elétrica para uma linha coaxial e, após 100 m de cabo, o receptor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um transmissor envia 5,0 W de potência elétrica para uma linha coaxial e, após 100 m de cabo, o receptor registra 0,010 W. Calcule a atenuação total em decibéis (dB) e a atenuação média em dB por metro. Use A(dB)=10·log10(Pin/Pout). Unidades SI.
- A) Atenuação total = 27,0 dB; atenuação média = 0,27 dB/m.
- B) Atenuação total = 10,0 dB; atenuação média = 0,1 dB/m.
- C) Atenuação total = 50,0 dB; atenuação média = 0,5 dB/m.
- D) Atenuação total = 0 dB; atenuação média = 0 dB/m.
- E) Atenuação total = 15,0 dB; atenuação média = 0,15 dB/m.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Potência de entrada Pin = 5,0 W, potência de saída Pout = 0,010 W e comprimento do cabo L = 100 m. Passo 2: Calcule a razão entre as potências. Pin/Pout = 5,0 / 0,010 = 500. Passo 3: Calcule o logaritmo decimal. log10(500) é aproximadamente 2,699, pois 10^2 = 100 e 10^3 = 1000. Passo 4: Calcule a atenuação total. A(dB) = 10 · log10(500) = 10 · 2,699 = 26,99, arredondando para 27,0 dB. Passo 5: Calcule a atenuação média por metro. 27,0 dB / 100 m = 0,27 dB/m. Passo 6: Confira a alternativa. A alternativa A traz exatamente 27,0 dB e 0,27 dB/m, portanto está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B supõe uma razão de 10, o que não corresponde a 5,0 W e 0,010 W; C transforma a razão 500 em 50, erro de casa decimal; D ignora a perda no cabo, que existe porque a potência cai de 5,0 W para 0,010 W; E usa um valor aproximado incorreto para log10(500).
💡 Dica: Aplique a fórmula de atenuação em decibéis.
Alternativa por alternativa
Relação de potências = 5,0/0,010 = 500 ? A = 10·log10(500)=10·2,69897˜26,99˜27,0 dB. Atenuação por metro = 27,0 dB / 100 m = 0,27 dB/m.
O aluno provavelmente supôs que a razão entre as potências era 10 e aplicou 10 · log10(10) = 10 dB. Ele não calculou Pin/Pout a partir dos valores dados.
O aluno calculou corretamente a razão de potências e chegou a um valor próximo de 500, mas o tratou como 50 por erro de casa decimal. Assim, aplicou 10 · log10(50) de forma incorreta.
Por que engana: Confundir a fórmula de atenuação e aplicar incorretamente os valores de potência, resultando em um valor de dB incorreto.
O aluno acreditou que um cabo não atenua o sinal ou que a potência registrada não muda ao longo do percurso. Ele não percebeu que a queda de 5,0 W para 0,010 W indica perda.
O aluno usou uma estimativa errada para log10(500), tomando o valor como cerca de 1,5 em vez de 2,7. Com isso, obteve 15 dB e 0,15 dB/m.
Raio-X da questão
atenuação de sinal
avaliacao
cálculo de logaritmos · conversão de unidades
Revisar a fórmula de atenuação em decibéis e suas aplicações.
Confundir a fórmula de atenuação e aplicar incorretamente os valores de potência, resultando em um valor de dB incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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