Dois/as dançarinos/as em par: líder m1 = 50 kg em x1 = 0,00 m e parceiro/a m2 = 60 kg em x2 = 1,20 m (eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois/as dançarinos/as em par: líder m1 = 50 kg em x1 = 0,00 m e parceiro/a m2 = 60 kg em x2 = 1,20 m (eixo horizontal entre corpos). Determine a posição do centro de massa x_cm do par em metros. Use x_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2).
- A) x_cm = 0,30 m.
- B) x_cm = 0,90 m.
- C) x_cm = 0,50 m.
- D) x_cm = 1,40 m.
- E) x_cm = 0,655 m (aprox.).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 50 kg em x1 = 0,00 m; m2 = 60 kg em x2 = 1,20 m. A fórmula é x_cm = (m1 x1 + m2 x2)/(m1 + m2). Passo 2: Calcule o numerador. m1 x1 = 50 x 0,00 = 0 kg.m; m2 x2 = 60 x 1,20 = 72 kg.m; soma = 72 kg.m. Passo 3: Calcule o denominador. m1 + m2 = 50 + 60 = 110 kg. Passo 4: Divida. x_cm = 72/110 = 0,6545... m, aproximadamente 0,655 m. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (0,655 m) é a única compatível com o resultado. Por que as outras estão erradas: A (0,30 m) resulta de dividir 72 por um denominador errado, como 240 kg; B (0,90 m) resulta de dividir 72 por 80 kg, somando as massas incorretamente; C (0,50 m) não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; D (1,40 m) soma posições sem ponderar pelas massas e fica além da posição do parceiro, o que não faz sentido, já que o centro de massa deve ficar entre as duas posições. Passo 6: Verificação de coerência. O centro de massa deve estar entre 0,00 m e 1,20 m e mais perto da posição do parceiro, que tem maior massa. O valor 0,655 m atende a essas duas condições. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Aplique a fórmula do centro de massa diretamente.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu a soma ponderada 72 kg.m por 240 kg, somando errado as massas ou usando um denominador incorreto. O raciocínio da fórmula pode estar certo, mas o denominador ficou errado.
Provavelmente dividiu 72 kg.m por 80 kg, obtendo um denominador incorreto para a soma das massas. A ideia de ponderar pelas massas está presente, mas a soma foi feita de forma equivocada.
Por que engana: Confundir a fórmula do centro de massa, aplicando incorretamente os valores das massas e posições.
Provavelmente estimou o centro de massa de forma arbitrária, próximo do meio do intervalo, sem efetuar a ponderação das massas corretamente. Não há um cálculo consistente que leve a 0,50 m com os dados.
Provavelmente confundiu o centro de massa com uma soma de posições, aproximando-o de 1,20 m e somando deslocamentos sem ponderação pelas massas. Isso ignora que o centro de massa deve ficar entre as duas posições.
x_cm = (50·0 + 60·1,20)/(50+60) = 72/110 = 0,6545... m ˜ 0,655 m.
Raio-X da questão
centro de massa
avaliacao
cálculo de centro de massa · média ponderada
Revisar a fórmula do centro de massa e suas aplicações.
Confundir a fórmula do centro de massa, aplicando incorretamente os valores das massas e posições.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em um ensaio de bilhar, uma equipe registra as massas e as velocidades de duas bolas imediatamente antes e depois de uma…
- Em um centro de distribuição, um carrinho robótico de massa 4,0 kg desloca-se em linha reta e é parado por um sistema de…
- Em um laboratório de segurança viária, dois ensaios simulam colisões em linha reta. No primeiro, um carrinho de 2 kg…
- Em uma demonstração de segurança viária, dois carrinhos de teste colidem com barreiras que os fazem parar. O carrinho A…
- Em um laboratório de segurança veicular, um carrinho de teste de massa 0,8 kg desloca-se a 5,0 m/s e colide frontalmente…
- Em um laboratório didático, dois carrinhos se deslocam sobre um trilho de baixo atrito. O carrinho A, de massa 2 kg…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog