Um/a dançarino/a urbano/a de massa m = 40 kg acelera de 0 a v = 1,20 m/s em ?t = 0,50 s durante um passo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, recriar e fruir danças populares do Brasil e do mundo e danças de matriz indígena e africana, valorizando e respeitando os diferentes sentidos e significados dessas danças em suas culturas de origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um/a dançarino/a urbano/a de massa m = 40 kg acelera de 0 a v = 1,20 m/s em ?t = 0,50 s durante um passo. Calcule a potência média desenvolvida pelas forças de aceleração. Use F = m·a, ?K = ½ m v², P = ?K/?t. (SI)
- A) P = 12 W, considerando massa diferente.
- B) Potência média P = 57,6 W.
- C) Potência média P = 100 W.
- D) P = 72 W, usando erro na fórmula ?K.
- E) Potência média P = 40 W.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os símbolos '?' no enunciado representam a letra grega delta (Δ), ou seja, variação. Assim, a variação de velocidade vai de 0 a 1,20 m/s e o intervalo de tempo é de 0,50 s. Passo 2: Calcule a variação da energia cinética. Como o dançarino parte do repouso, K inicial = 0, e K final = ½ · m · v^2 = ½ · 40 · (1,20)^2 = ½ · 40 · 1,44 = 28,8 J. Passo 3: Calcule a potência média: P = ΔK / Δt = 28,8 / 0,50 = 57,6 W. Passo 4: Este resultado coincide com o gabarito oficial, alternativa B. Passo 5: A alternativa A está errada, pois usa uma massa diferente da que foi dada (40 kg), o que altera o valor da energia. Passo 6: A alternativa C está errada, pois o valor de 100 W corresponderia a uma energia de cerca de 50 J, que não é obtida com os dados do enunciado. Passo 7: A alternativa D está errada, pois 72 W corresponderia a uma energia de 36 J, resultado de um erro na expressão da energia cinética. Passo 8: A alternativa E está errada, pois 40 W é o valor da massa, que foi confundido com a potência; massa e potência são grandezas diferentes.
💡 Dica: Calcule a força e a variação de energia antes de encontrar a potência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou o valor da massa dada no enunciado por outro número, o que muda a energia cinética e leva a uma potência menor.
a = v/?t = 1,20/0,50 = 2,4 m/s²; ?K = ½·40·(1,20)² = 28,8 J; P = 28,8/0,50 = 57,6 W.
O aluno provavelmente errou no cálculo da energia cinética, obtendo cerca de 50 J em vez de 28,8 J, e depois dividiu por 0,50 s.
O aluno provavelmente aplicou incorretamente a fórmula de energia cinética, usando uma expressão que dá 36 J em vez de ½ m v^2 = 28,8 J.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de potência média, utilizando valores incorretos para a massa ou a aceleração.
O aluno provavelmente tomou o valor numérico da massa (40) como se fosse a potência, sem realizar o cálculo de ΔK / Δt.
Raio-X da questão
potência média em movimento
avaliacao
potência média · forças de aceleração
Revisar as fórmulas de força, energia cinética e potência.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de potência média, utilizando valores incorretos para a massa ou a aceleração.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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