(DISSERTATIVA, Dificuldade 3) Um bailarino inicialmente gira com momento de inércia I1 = 4,0 kg·m² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, Dificuldade 3) Um bailarino inicialmente gira com momento de inércia I1 = 4,0 kg·m² e velocidade angular ?1 = 1,20 rad/s. Ao estender os braços o momento de inércia aumenta para I2 = 6,5 kg·m². Usando conservação do momento angular e equações apropriadas, determine: (a) a nova velocidade angular ?2; (b) as energias cinéticas inicial e final; (c) a variação de energia cinética. Apresente todas as equações e cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação do momento angular: L = I1·?1 = I2·?2 ? ?2 = I1·?1 / I2 = 4,0·1,20 / 6,5 = 4,8 / 6,5 ˜ 0,738 rad/s. Energias: K1 = 1/2·I1·?1² = 0,5·4,0·(1,20)² = 2,88 J. K2 = 1/2·I2·?2² = 0,5·6,5·(0,738)² ˜ 1,77 J. Variação ?K = K2 - K1 ˜ -1,11 J (energia cinética diminui). O momento angular L = 4,0·1,20 = 4,8 kg·m²/s permanece constante; a diferença de energia é dissipada em trabalho interno ou atrito durante a extensão dos braços.
Explicação
A conservação do momento angular garante que, ao aumentar o momento de inércia, a velocidade angular deve diminuir para manter o produto constante. O cálculo das energias cinéticas inicial e final revela que, ao estender os braços, a energia cinética total do sistema diminui, indicando que parte dessa energia foi dissipada. Essa análise demonstra a relação entre momento angular, momento de inércia e energia cinética em sistemas rotacionais.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · energia cinética
Revisar as fórmulas de momento angular e energia cinética.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando incorretamente a fórmula da conservação do momento angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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