Um alto-falante em um salão emite uma nota de f_s = 440 Hz (La). Um dançarino desloca-se em direção ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um alto-falante em um salão emite uma nota de f_s = 440 Hz (La). Um dançarino desloca-se em direção ao alto-falante com velocidade v_o = 1,50 m/s. Considerando a velocidade do som no ar c = 3×10^8 m/s (valor aproximado para comparação), calcule a frequência observada pelo dançarino usando a fórmula do efeito Doppler para observador móvel. Discuta se essa variação é perceptível e por que razão física.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Fórmula (fonte estacionária): f' = f_s·(1 + v_o/c). Com f_s=440 Hz e v_o/c = 1,50/(3×10^8)=5,0×10^-9 ? ?f = 440·5,0×10^-9 = 2,2×10^-6 Hz. f' ˜ 440,0000022 Hz. A mudança relativa é ˜5×10^-9, completamente imperceptível ao ouvido humano; o efeito Doppler só seria audível para velocidades muito maiores ou para ondas com c muito menor (ex.: ondas sonoras em meios muito lentos).
Explicação
A fórmula do efeito Doppler para um observador em movimento em direção à fonte permite calcular a frequência percebida, levando em conta a velocidade do som e a velocidade do dançarino. A variação na frequência calculada é extremamente pequena, resultando em uma mudança que está muito além da capacidade de percepção do ouvido humano. Esse fenômeno ilustra que, para que o efeito Doppler seja audível, é necessário que as velocidades envolvidas sejam significativamente maiores ou que a onda tenha uma velocidade de propagação muito menor.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
efeito Doppler · velocidade do som
Revisar a fórmula do efeito Doppler e suas aplicações em ondas sonoras.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler, aplicando incorretamente a velocidade do som em vez da velocidade do dançarino.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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