Um dançarino de salão de massa m = 60 kg inicia um avanço horizontal com aceleração a = 0,25 m/s² sobre piso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino de salão de massa m = 60 kg inicia um avanço horizontal com aceleração a = 0,25 m/s² sobre piso liso. Considerando g = 10 m/s², calcule a força horizontal necessária F (em N) e o coeficiente mínimo de atrito µ mínimo entre a sola e o piso para evitar deslizamento. Use F = m·a e µ = F/(m·g).
- A) F = 15 N; µ_min = 2,5
- B) F = 0,25 N; µ_min = 0,00042
- C) F = 15 N; µ_min = 0,025 (adimensional).
- D) F = 150 N; µ_min = 0,25
- E) F = 15 N; µ_min = 0,0025
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 60 kg, a = 0,25 m/s², g = 10 m/s². Passo 2: Calcule a força horizontal pela segunda lei de Newton, F = m·a = 60 × 0,25 = 15 N. Passo 3: Calcule o coeficiente mínimo de atrito com µ = F/(m·g) = 15/(60 × 10) = 15/600 = 0,025. Esse resultado é adimensional, pois é uma razão entre forças. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C, F = 15 N e µ_min = 0,025, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A tem o valor de µ calculado de forma invertida (F·g/m); a B ignora a massa e usa F = a; a D desloca a vírgula da aceleração, usando a = 2,5 m/s²; a E tem erro de cálculo no denominador, usando m·g = 6000 em vez de 600. Observação: o enunciado diz que o piso é liso, o que contradiz a necessidade de atrito para evitar deslizamento; a questão só faz sentido se o atrito estático, mesmo pequeno, existir, então a análise foi feita com base nas fórmulas dadas.
💡 Dica: Calcule F = ma e divida essa força pelo peso, mg, para obter o coeficiente mínimo de atrito.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a fórmula de µ, multiplicando F por g e dividindo por m (15 × 10/60 = 2,5), o que dá um coeficiente sem sentido físico, maior que 1 para um atrito mínimo de piso comum.
O aluno usou F = a diretamente, esquecendo de multiplicar pela massa, e por isso obteve F = 0,25 N e um µ tão pequeno que não corresponde ao cálculo correto.
F = m·a = 60·0,25 = 15 N. Normal N = m·g = 60·10 = 600 N. µ_min = F/N = 15/600 = 0,025.
O aluno deslocou a vírgula da aceleração e tomou a = 2,5 m/s², obtendo F = 60 × 2,5 = 150 N e, a partir disso, µ = 0,25.
O aluno calculou corretamente F = 15 N, mas errou a multiplicação do denominador, usando m·g = 6000 (como se g fosse 100), e obteve µ = 0,0025.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente a força de 15 N, mas dividir por um valor incorreto para a força normal, confundindo o peso com a massa ou deslocando casas decimais no coeficiente.
Raio-X da questão
força e atrito estático
fixacao
Segunda lei de Newton · Força normal e peso
Revise a segunda lei de Newton e o cálculo do coeficiente de atrito pela razão entre força horizontal e força normal.
O aluno pode calcular corretamente a força de 15 N, mas dividir por um valor incorreto para a força normal, confundindo o peso com a massa ou deslocando casas decimais no coeficiente.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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