Dois parceiros giram sem torque externo. Inicialmente o sistema tem momento de inércia I1 = 5,0 kg·m² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois parceiros giram sem torque externo. Inicialmente o sistema tem momento de inércia I1 = 5,0 kg·m² e velocidade angular ?1 = 2,0 rad/s. Um parceiro recolhe os braços reduzindo I para I2 = 3,0 kg·m². Usando L = I·? (conservada) e K = ½I?², calcule a nova ?2 e a variação da energia cinética rotacional ?K.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação do momento angular: L = I1·?1 = 5,0·2,0 = 10,0 kg·m²/s. Então ?2 = L/I2 = 10,0/3,0 = 3,33 rad/s. Energias: K1 = ½·5,0·(2,0)² = 10,0 J; K2 = ½·3,0·(3,33)² ˜ 16,67 J. Variação ?K = K2 - K1 ˜ 6,67 J. O aumento de energia rotacional é fornecido pelo trabalho interno dos músculos.
Explicação
A conservação do momento angular garante que, ao reduzir o momento de inércia, a velocidade angular deve aumentar para manter o momento angular constante. O cálculo das energias cinéticas rotacionais antes e depois da mudança de inércia mostra um aumento na energia cinética, que é resultado do trabalho realizado pelos músculos. Essa relação entre momento de inércia, velocidade angular e energia cinética é fundamental em sistemas rotacionais.
Raio-X da questão
momento de inércia e energia cinética
avaliacao
conservação do momento angular · energia cinética rotacional
Revisar as fórmulas de momento de inércia e energia cinética rotacional.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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