Um par de dançarinos com massa total m = 80 kg realiza uma manobra: giram com velocidade angular ? = 1,50…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, de forma coletiva, combinações de diferentes elementos da ginástica geral (equilíbrios, saltos, giros, rotações, acrobacias, com e sem materiais), propondo coreografias com diferentes temas do cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um par de dançarinos com massa total m = 80 kg realiza uma manobra: giram com velocidade angular ? = 1,50 rad/s em raio r = 0,70 m e simultaneamente aceleram tangencialmente com a_t = 0,60 m/s². (a) Calcule o coeficiente mínimo de atrito estático µ_s entre sapato e piso necessário para evitar deslizamento, considerando g = 10 m/s². (b) Explique qualitativamente como a dissipação por atrito e o trabalho muscular afetam a duração e o controle da rotação. Forneça cálculos e justificativas físicas (use acelerações total via vetores).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: aceleração centrípeta a_c = ?²·r = (1,50)²·0,70 = 2,25·0,70 = 1,575 m/s². Aceleração tangencial a_t = 0,60 m/s². A força de atrito precisa prover ambas componentes; aceleração resultante a_res = v(a_c² + a_t²) = v(1,575² + 0,60²) = v(2,4806 + 0,36) = v2,8406 = 1,686 m/s². O atrito máximo disponível é µ_s·N = µ_s·m·g, logo µ_s = a_res / g = 1,686 / 10 = 0,1686 ˜ 0,17. Discussão qualitativa: o atrito estático evita deslizamento, mas converte energia mecânica em calor quando há deslizamento relativo; mesmo sem deslizamento, forças internas e microdeslocamentos dissipam energia. O trabalho muscular fornece potência para suprir perdas por atrito e manter acelerações; se a potência disponível for menor que as perdas, a rotação desacelera. Assim, controle da manobra exige µ_s = 0,17 e aporte energético contínuo para compensar dissipações.
Explicação
O cálculo do coeficiente de atrito estático leva em consideração tanto a aceleração centrípeta quanto a tangencial, garantindo que a força de atrito seja suficiente para manter os dançarinos em movimento circular sem deslizamento. A discussão qualitativa destaca a importância do atrito em dissipar energia e a necessidade de trabalho muscular para manter a rotação, evidenciando a relação entre atrito, energia e controle do movimento. Assim, a análise integra conceitos de dinâmica e energia, fundamentais para entender o desempenho na dança.
Raio-X da questão
atrito estático e rotação
avaliacao
forças e movimentos · dinâmica dos corpos
Revisar as leis do movimento circular e atrito.
O aluno pode confundir a relação entre atrito e aceleração, não considerando a necessidade de calcular o coeficiente de atrito corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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