Uma fábrica libera microplásticos esféricos no ar. Considere partículas de raio r = 1,0×10^-6 m e densidade ?…

Questão

Uma fábrica libera microplásticos esféricos no ar. Considere partículas de raio r = 1,0×10^-6 m e densidade ? = 1,2×10^3 kg/m³. Num dia de céu claro há um campo elétrico ambiente E = 100 N/C. Para uma carga típica q = 1,0×10^-17 C por partícula: (a) compare a força elétrica F_e = q·E com o peso mg; (b) explique como variações na carga e no campo podem alterar o transporte atmosférico dessas partículas e proponha medidas físicas para reduzir riscos de contaminação e choques eletrostáticos no local.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculo da massa: volume V = (4/3)pr^3 = (4/3)p(1,0×10^-6)^3 = 4,19×10^-18 m³. Massa m = ?V = 1,2×10^3·4,19×10^-18 ˜ 5,03×10^-15 kg. Peso mg ˜ 5,03×10^-15·10 = 5,03×10^-14 N. Força elétrica F_e = qE = 1,0×10^-17·100 = 1,0×10^-15 N. Razão F_e/mg ˜ 1,0×10^-15 / 5,03×10^-14 ˜ 0,02 ? a força elétrica é cerca de 2% do peso; portanto, com q = 1,0×10^-17 C e E = 100 N/C a eletricidade tem efeito pequeno sobre a sedimentação gravitacional. Entretanto, se a carga aumentar (por exemplo q ~ 1,0×10^-15 C) ou se houver campos locais fortes (descargas, equipamentos geradores de 10^3–10^4 N/C), F_e pode superar mg e alterar fortemente o transporte, mantendo partículas suspensas ou acelerando sua deposição em superfícies condutoras. Medidas propostas (com base físico-técnicas): 1) Neutralização de carga: instalar ionizadores que forneçam íons de sinal oposto para reduzir q das partículas, diminuindo F_e (q? ? F_e?). 2) Aterramento e condutividade: garantir que esteiras, silos e estruturas sejam devidamente conectados à terra para evitar acúmulo de carga e permitir escoamento de cargas acumuladas (reduz diferenciais de potencial e risco de centelhamento). 3) Controle de umidade: aumentar umidade relativa moderadamente para elevar condutividade do ar e facilitar neutralização de cargas por recombinação iônica (cura parcial do isolamento). 4) Barreiras e filtragem: uso de filtros eletrostáticos com coleta controlada e descarregadores para reter partículas antes da liberação; operar com campos controlados e malhas aterradas para evitar zonas de campo intenso. 5) Procedimentos operacionais: evitar atrito desnecessário de materiais isolantes, usar materiais com menor tendência à triboeletricidade e EPIs isolantes apropriados. Justificativa física das medidas: reduzir q ou E diminui F_e = qE; aterramento e ionização promovem recombinação de cargas e eliminam diferenças de potencial que causam descargas; controles ambientais e filtração reduzem circulação e exposição. Essas ações diminuem dispersão atmosférica e riscos de choques ou ignição em ambientes com vapores inflamáveis.

Explicação

A explicação aborda de forma clara e precisa os cálculos necessários para comparar a força elétrica com o peso das partículas, evidenciando a relação entre carga, campo elétrico e sedimentação. Além disso, propõe medidas práticas fundamentadas em princípios físicos que visam reduzir a contaminação e os riscos de choques eletrostáticos, demonstrando um entendimento abrangente do problema. A justificativa das medidas reforça a conexão entre teoria e aplicação prática, essencial para a compreensão do tema.

Raio-X da questão

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