Uma fábrica libera microplásticos esféricos que adquiriram carga por atrito. Considere partículas de raio r =…

Questão

Uma fábrica libera microplásticos esféricos que adquiriram carga por atrito. Considere partículas de raio r = 1,5×10^-6 m e densidade ? = 1,2×10^3 kg/m^3, com densidade superficial de carga s = +2,0×10^-6 C/m^2. Em uma região próxima há um campo elétrico uniforme E = 5,0×10^4 N/C direcionado para cima. Usando g = 10 m/s^2, faça o seguinte: (a) calcule a carga elétrica q de uma partícula (q = s·4pr^2) e sua massa m (m = (4/3)pr^3?); (b) calcule a força elétrica F_e = q·E e a força gravitacional F_g = m·g; (c) determine a aceleração inicial da partícula assumindo forças somente elétrica e gravitacional (a = (F_e - F_g)/m), indicando sentido; (d) discuta, com base nos resultados, os riscos para saúde ambiental (exposição, transporte aéreo, deposição em vias respiratórias) e proponha três medidas técnicas e duas individuais/organizacionais para reduzir liberação, transporte e exposição desses microplásticos carregados. Forneça cálculos numéricos completos e justificativas físicas para as medidas propostas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: (1) Volume e massa: m = (4/3)pr^3? = (4/3)p(1,5×10^-6 m)^3·(1,2×10^3 kg/m^3). r^3 = 3,375×10^-18 m^3 ? m ˜ 4,18879·3,375×10^-18·1,2×10^3 ˜ 1,70×10^-14 kg. (2) Área e carga: A = 4pr^2 = 4p(1,5×10^-6 m)^2 = 4p·2,25×10^-12 m^2 ˜ 2,827×10^-11 m^2. q = s·A = 2,0×10^-6 C/m^2·2,827×10^-11 m^2 ˜ 5,65×10^-17 C. (3) Forças: F_e = q·E = 5,65×10^-17 C·5,0×10^4 N/C = 2,83×10^-12 N (para cima). F_g = m·g = 1,70×10^-14 kg·10 m/s^2 = 1,70×10^-13 N (para baixo). (4) Aceleração inicial: a = (F_e - F_g)/m = (2,83×10^-12 N - 1,70×10^-13 N)/1,70×10^-14 kg = (2,66×10^-12 N)/1,70×10^-14 kg ˜ 1,57×10^2 m/s^2 para cima. Observação física: o cálculo ignora o arrasto do ar; na prática, o arrasto reduz muito a aceleração e estabelece uma velocidade terminal, mas a força elétrica > peso indica que o campo pode suspender e transportar as partículas carregadas, aumentando alcance e tempo de suspensão. Implicações para saúde e ambiente: partículas em suspensão aumentam risco de inalação e deposição nas vias aéreas; carga elétrica favorece adesão a superfícies e equipamentos, dificultando limpeza; microplásticos podem atuar como vetores de substâncias tóxicas, ampliando exposição. Medidas técnicas (justificadas fisicamente): 1) Instalar precipitadores eletrostáticos ou filtros eletrostáticos com placas aterradas para coletar partículas carregadas (aproveitam F = qE para desviá-las a placas coletoras). 2) Aumentar umidade relativa controlada no ambiente de produção para reduzir acumulação de carga por triboeletricidade (maior condutividade diminui s). 3) Implementar aterramento e malhas condutoras em equipamentos e superfícies para drenar cargas e evitar campos locais fortes. Medidas individuais/organizacionais: 1) Fornecer EPI respiratório apropriado (respiradores com filtros HEPA) e treinamento sobre manipulação para reduzir inalação. 2) Redesenho de processos e procedimentos operacionais (ventilação local exaustora, segregação de áreas, manutenção de filtros) para reduzir liberação e transporte. Essas soluções combinam princípios da eletrostática (reduzir s, controlar E, coletar por ação elétrica) com medidas de controle de exposição químico-físico para minimizar riscos à saúde e ao ambiente.

Explicação

Os cálculos realizados para determinar a massa, carga elétrica e forças atuantes na partícula são precisos e seguem as fórmulas físicas adequadas, levando em conta as propriedades do microplástico e as condições do campo elétrico. A análise das implicações para a saúde e o meio ambiente é fundamentada em evidências científicas sobre os riscos associados à inalação de partículas carregadas e sua capacidade de transportar substâncias tóxicas. As medidas propostas são práticas e baseadas em princípios físicos, visando minimizar a liberação e exposição a microplásticos, demonstrando uma abordagem integrada entre teoria e aplicação.

Raio-X da questão

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