DISSERTATIVA — Uma linha de produção libera partículas poliméricas esféricas com raio r = 1,0×10^-6 m e…

Questão

DISSERTATIVA — Uma linha de produção libera partículas poliméricas esféricas com raio r = 1,0×10^-6 m e densidade ? = 1,2×10^3 kg/m^3; cada partícula carrega q = +2,0×10^-16 C. Entre duas placas paralelas separadas por d = 0,10 m é aplicado um campo uniforme E = 5,0×10^4 V/m, direção vertical para baixo, para coletar as partículas nas placas. a) Calcule a massa m da partícula, as forças elétrica F_e e gravitacional F_g e a aceleração resultante. b) Estime o tempo para uma partícula no plano médio (distância 0,05 m até a placa) chegar à placa. c) Analise se este método reduz a exposição aérea e proponha medidas complementares de controle (físicas e de procedimento). Forneça cálculos e justificativas físicas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: V=(4/3)pr^3=4,19×10^-18 m³; m=?V˜1,2×10^3·4,19×10^-18˜5,03×10^-15 kg. F_g=mg˜5,03×10^-15·10˜5,03×10^-14 N. F_e=qE=2,0×10^-16·5,0×10^4=1,0×10^-11 N. A˜F/m˜1,0×10^-11/5,03×10^-15˜1,99×10^3 m/s². Tempo t˜v(2·s/a) com s=0,05 m ? t˜v(0,10/1,99×10^3)˜7,1×10^-3 s. Conclusão: F_e » F_g e tempo muito curto ? campo eficaz na coleta, reduzindo significativamente partículas em suspensão e, portanto, exposição. Medidas complementares: aterramento das estruturas e dos coletores para evitar acúmulo excessivo de carga; controle do campo para evitar ionização excessiva (ozônio) e descargas; manutenção de umidade relativa controlada para reduzir triboeletricidade; sistemas de filtragem (HEPA) e procedimentos administrativos (ventilação local, EPI) para reduzir riscos à saúde e ao ambiente.

Explicação

Os cálculos realizados demonstram que a força elétrica é significativamente maior que a força gravitacional, indicando que as partículas serão eficientemente coletadas nas placas. O tempo estimado para a partícula alcançar a placa é muito curto, evidenciando a eficácia do campo elétrico na redução de partículas em suspensão. As medidas complementares propostas visam garantir a segurança e a eficiência do processo, minimizando riscos associados à carga elétrica e à qualidade do ar.

Raio-X da questão

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