Disserte: uma fábrica libera microplásticos esféricos (raio r = 1,0×10^-6 m, densidade ? = 1,2×10^3 kg/m^3)…

Questão

Disserte: uma fábrica libera microplásticos esféricos (raio r = 1,0×10^-6 m, densidade ? = 1,2×10^3 kg/m^3) que adquirem carga q = -3,0×10^-15 C. Num campo elétrico ambiente E = 1,0×10^3 N/C dirigido para baixo, avalie (com cálculos) a relação entre força elétrica e peso, estime a velocidade terminal aproximada considerando o arrasto de Stokes (viscosidade do ar ? = 1,8×10^-5 Pa·s) e proponha duas medidas físicas para reduzir dispersão aérea e risco à saúde.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule massa: volume V = (4/3)pr^3 = (4/3)p(1,0×10^-6 m)^3 = 4,19×10^-18 m^3. Massa m = ?V = 1,2×10^3·4,19×10^-18 = 5,03×10^-15 kg. Peso mg = 5,03×10^-15·10 = 5,03×10^-14 N. 2) Força elétrica: F_e = qE = (-3,0×10^-15 C)·(1,0×10^3 N/C) = -3,0×10^-12 N (sinal negativo indica força para cima, oposta a E). Magnitude F_e = 3,0×10^-12 N, que é ˜60 vezes maior que mg (3,0×10^-12 / 5,03×10^-14 ˜ 60), portanto a força elétrica domina o peso. 3) Força resultante aproximada F_net ˜ F_e - mg ˜ 2,95×10^-12 N para cima. Considerando arrasto viscoso (regime de Stokes), resistência F_d = 6p ? r v_t no regime terminal; assim v_t = F_net / (6p ? r). Compute denominador: 6p ? r = 6·p·1,8×10^-5 Pa·s·1,0×10^-6 m ˜ 3,39×10^-10 N·s/m. Então v_t ˜ 2,95×10^-12 / 3,39×10^-10 ˜ 8,7×10^-3 m/s (˜8,7 mm/s) para cima. Tempo para deslocar 1,0 m ˜ 1,0 / 8,7×10^-3 ˜ 115 s. 4) Interpretação: apesar de a aceleração inicial sem arrasto ser muito alta, o arrasto limita a velocidade a poucos mm/s, aumentando o tempo de suspensão e o alcance aéreo — maior risco de inalação e transporte por correntes. 5) Duas medidas físicas para reduzir dispersão e risco: (a) Neutralização/ionização localizada: instalar ionizadores de sinal oposto ou barras coronas aterradas nas saídas para reduzir carga das partículas (reduz F_e); (b) Aumentar umidade e filtragem: maior umidade aumenta a condutividade e facilita a aglomeração/queda das partículas; filtros eletrostáticos e mangas/coletor com descarga controlada reduzem emissões. 6) Observação final: soluções combinam alteração das condições elétricas (reduzir cargas ou campo) e controle mecânico (filtração, contenção) para diminuir exposição e impacto ambiental.

Explicação

A explicação aborda de forma clara os cálculos necessários para determinar a massa, peso e força elétrica atuantes sobre os microplásticos, além de calcular a velocidade terminal considerando o arrasto de Stokes. A interpretação dos resultados evidencia a predominância da força elétrica sobre o peso e as implicações para a dispersão no ar. As medidas propostas para reduzir a dispersão e o risco à saúde são práticas e fundamentadas, visando mitigar a carga elétrica e melhorar a captura das partículas.

Raio-X da questão

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