Um(a) dançarino(a) de massa m = 60 kg executa um salto vertical que alcança altura h = 0,60 m. Durante a fase…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um(a) dançarino(a) de massa m = 60 kg executa um salto vertical que alcança altura h = 0,60 m. Durante a fase de impulso no chão, o tempo de contato é ?t = 0,25 s. Usando g = 10 m/s², calcule a força média F_avg que o pé exerce sobre o chão durante o impulso. Use v = v(2 g h), impulso ?p = m v e F_avg = m g + ?p/?t.
- A) F_avg = 6,00×10² N
- B) F_avg ˜ 1,43 × 10³ N
- C) F_avg = 8,31×10² N
- D) F_avg = 1,02×10³ N
- E) F_avg = 1,19×10³ N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a velocidade de saída do chão pela energia cinética igual à energia potencial gravitacional: v = raiz de (2 x g x h) = raiz de (2 x 10 x 0,60) = raiz de 12, que vale aproximadamente 3,46 m/s. Passo 2: Calcule o impulso (variação da quantidade de movimento) durante a fase de impulso: Δp = m x v = 60 x 3,46 = aproximadamente 207,8 kg·m/s. Passo 3: Calcule a parcela dinâmica da força média: Δp/Δt = 207,8 / 0,25 = aproximadamente 831 N. Passo 4: Some o peso, que é mg = 60 x 10 = 600 N, conforme a fórmula dada: F_avg = 600 + 831 = aproximadamente 1431 N, ou seja, 1,43 x 10^3 N. Passo 5: Conferência com o gabarito: a alternativa correta é a B, que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (600 N) considera apenas o peso e ignora a parcela do impulso; C (831 N) considera só a parcela do impulso e esquece o peso; D (1020 N) resulta de um erro no cálculo da velocidade ou do impulso, já que o valor correto da parcela dinâmica é cerca de 831 N; E (1190 N) corresponde a usar v = raiz de (g x h), esquecendo o fator 2 da conservação de energia.
💡 Dica: Calcule a velocidade inicial e a variação de momento antes de aplicar a fórmula da força média.
Alternativa por alternativa
Considerou que a força média é apenas o peso do dançarino (60 x 10 = 600 N), ignorando completamente a força necessária para mudar a quantidade de movimento durante o impulso.
v = v(2·10·0,60)=3,464 m/s; ?p = 60·3,464=207,8 kg·m/s; ?p/?t=831,4 N; F_avg = m g + ?p/?t = 600+831,4=1.431,4 N ˜1,43×10³ N.
Calculou corretamente a parcela Δp/Δt (cerca de 831 N), mas esqueceu de somar o peso mg, como a fórmula do enunciado exige.
Errou o cálculo numérico da velocidade ou do impulso, obtendo uma parcela dinâmica diferente de 831 N, o que levou a um resultado de 1020 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas F = m*g sem considerar o impulso do salto.
Usou v = raiz de (g x h) em vez de raiz de (2 x g x h), esquecendo o fator 2 da relação de energia, o que subestima a velocidade e superestima a força de forma inconsistente.
Raio-X da questão
força média em salto
avaliacao
cálculo de força média · movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas de movimento e força em física.
O aluno pode confundir a força média com a força gravitacional, calculando apenas F = m*g sem considerar o impulso do salto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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