Uma câmera possui sensor de 24,0 mm × 16,0 mm com resolução 6000 × 4000 pixels e lente de f = 50,0 mm. Uma…

Questão

Uma câmera possui sensor de 24,0 mm × 16,0 mm com resolução 6000 × 4000 pixels e lente de f = 50,0 mm. Uma placa de 2,00 m de largura é fotografada a d_o = 10,0 m. Calcule: (a) tamanho do pixel no sensor (m), (b) tamanho da cena por pixel (m/pixel) na placa, (c) quantos pixels cobrem a placa. Considere equações da lente fina e apresente os resultados com incerteza assumindo tolerância do pixel ±0,10 µm; em seguida, elabore um breve relatório para público leigo e técnico comunicando cálculos e incertezas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

1/f = 1/d_o + 1/d_i ? d_i = 1/(1/f - 1/d_o)=1/(20 - 0,1)=0,05025 m. m = -d_i/d_o = -0,05025/10 = -0,005025. pixel_pitch = 0,024 m / 6000 = 4,00×10?6 m (4,00 µm). cena/pixel = pixel_pitch / |m| = 4,00×10?6 /0,005025 = 7,96×10?4 m = 0,796 mm/pixel. pixels na placa = 2,00 /7,96×10?4 ˜ 2 513 pixels. Incerteza: ? pixel_pitch = 0,10 µm = 1,00×10?7 m ? ?(cena/pixel)=1,00×10?7 /0,005025 = 1,99×10?5 m = 0,020 mm ? cena/pixel = 0,796 ±0,020 mm/pixel ? pixels = 2 513 ±63. No relatório: apresente equações, tabela com cálculos, valores numéricos com unidades SI e incertezas; para público leigo use linguagem qualitativa (˜0,8 mm por pixel; a placa ocupa ˜2,5×10³ pixels) e para técnico inclua propagação de erro e suposições (lente fina, alinhamento, tolerância do pitch).

Explicação

Os cálculos realizados utilizam a equação da lente fina para determinar a distância da imagem e a ampliação, essenciais para encontrar o tamanho do pixel e a relação entre a cena e o pixel. A incerteza é incorporada para refletir a precisão dos resultados, permitindo uma análise mais rigorosa dos dados obtidos. A apresentação dos resultados em diferentes níveis de complexidade atende tanto ao público leigo quanto ao técnico, facilitando a compreensão do fenômeno fotográfico.

Raio-X da questão

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