Explique, com cálculos e interpretação física, como a profundidade de campo (DOF) depende da distância focal…

Questão

Explique, com cálculos e interpretação física, como a profundidade de campo (DOF) depende da distância focal f, da abertura N e do círculo de confusão c. Calcule a DOF focando s = 3,00 m com f = 85,0 mm para (a) N = 1,8 e (b) N = 16. Use H = f²/(N c) + f, Dn = s(H - f)/(H + s - f) e Df = s(H - f)/(H - s + f) (Df ? 8 se denominador = 0). Adote c = 0,020 mm.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: f=0,0850 m, s=3,00 m, c=2,0×10?5 m. (a) N=1,8: H = f²/(N c)+f = 0,085²/(1,8·2,0×10?5)+0,085 = 200,78 m. s-f=2,915 m. Dn = 3·(200,695)/(200,78+2,915)=2,957 m. Df = 3·(200,695)/(200,78-2,915)=3,043 m. DOF = Df-Dn ˜ 0,086 m (8,6 cm). (b) N=16: H = 0,085²/(16·2,0×10?5)+0,085 = 22,66 m. Dn = 3·(22,578)/(22,66+2,915)=2,648 m. Df = 3·(22,578)/(22,66-2,915)=3,430 m. DOF = 0,782 m (78,2 cm). Interpretação: menor N (abertura maior) dá H muito grande e DOF pequeno (desfoca fundo/primeiro plano) ? útil para retratos. Maior N (abertura menor) reduz H e aumenta DOF ? útil para paisagens. As fórmulas mostram dependência forte de N e do círculo de confusão c; f também afeta H via f², aumentando sensibilidade da DOF a distâncias focais maiores.

Explicação

A profundidade de campo é influenciada pela abertura do diafragma e pela distância focal da lente, onde uma abertura maior (menor N) resulta em um H maior e, consequentemente, uma DOF menor, favorecendo a desfocagem de elementos fora do plano focal. Em contrapartida, uma abertura menor (maior N) diminui H e aumenta a DOF, permitindo que mais elementos da cena fiquem em foco. As fórmulas demonstram que a DOF é sensível ao círculo de confusão e à distância focal, evidenciando a importância desses parâmetros na fotografia.

Raio-X da questão

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