Um gerador fornece Vp = 230 V (eficaz) e potência elétrica disponível Pe = 1,20 kW. Alimenta um transformador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador fornece Vp = 230 V (eficaz) e potência elétrica disponível Pe = 1,20 kW. Alimenta um transformador ideal com Np = 400 espiras e Ns = 200 espiras. O secundário alimenta um retificador com rendimento 90% que carrega uma bateria de fem E = 48,0 V e resistência interna r = 0,20 O. Descreva qualitativa e quantitativamente: (a) tensão eficaz no secundário Vs; (b) potência CC disponível após o retificador; (c) corrente média I fornecida à bateria, assumindo Vterm ˜ E + I·r. Apresente equações e cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos e cálculos: (a) Vs = Vp·(Ns/Np) = 230·(200/400) = 115 V (eficaz). (b) Potência DC após retificador P_DC = Pe·? = 1200 W·0,90 = 1080 W. (c) Potência na bateria P = Vterm·I = (E + r·I)·I = E·I + r·I^2 = P_DC. Resolver 0,20·I^2 + 48·I - 1080 = 0. ? = 48^2 + 4·0,2·1080 = 3168; v? ˜ 56,285. I = (-48 + 56,285)/(0,4) ˜ 20,71 A. Tensão terminal Vterm = E + r·I = 48 + 0,20·20,71 ˜ 52,14 V. Conclusão: Vs = 115 V; P_DC = 1080 W; I ˜ 20,7 A (Vterm ˜ 52,1 V).
Explicação
A tensão no secundário é calculada pela relação de espiras do transformador, resultando em 115 V. A potência disponível após o retificador considera o rendimento, resultando em 1080 W. A corrente média fornecida à bateria é determinada pela equação que relaciona a tensão terminal, a força eletromotriz e a resistência interna, levando à solução da equação quadrática que fornece o valor de aproximadamente 20,71 A.
Raio-X da questão
transformador ideal e retificador
avaliacao
transformador ideal · circuitos elétricos
Revisar as equações de transformadores e retificadores.
O aluno pode confundir a relação de espiras do transformador e calcular a tensão no secundário de forma incorreta, levando a resultados errados nas potências e correntes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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