Uma aluna de massa m = 35,0 kg fica na ponta dos pés; a área de contato total é A = 30,0 cm². Qual a pressão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma aluna de massa m = 35,0 kg fica na ponta dos pés; a área de contato total é A = 30,0 cm². Qual a pressão média p sobre o solo? Use g = 10 m/s² e converta unidades para SI.
- A) p = 1,14×10^5 Pa
- B) p = 1,17×10^4 Pa
- C) p = 11,7 Pa
- D) p = 350 N
- E) p = mg/A = 35·10/(0,003) ˜ 1,17×10^5 Pa.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. Pressão média é força normal dividida pela área de contato: p = F/A.
- Calcule a força. Como a aluna está parada, a força normal do solo equilibra o peso: F = mg = 35,0 × 10 = 350 N.
- Converta a área para o SI. 1 cm² = 10^-4 m², logo 30,0 cm² = 30,0 × 10^-4 m² = 3,0 × 10^-3 m² = 0,003 m².
- Calcule a pressão. p = 350 / 0,003 ≈ 116.667 Pa ≈ 1,17 × 10^5 Pa.
- Compare com as alternativas. A expressão da alternativa E (p = mg/A = 35·10/(0,003)) está correta, e o resultado ≈ 1,17 × 10^5 Pa também. O símbolo '˜' na alternativa é apenas um erro de digitação para '≈'. Logo, o gabarito E está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 1,14 × 10^5 Pa resulta de usar g = 9,8 m/s² em vez de 10 m/s², contrariando o enunciado. B) 1,17 × 10^4 Pa resulta de converter 30 cm² como 0,03 m², esquecendo que a unidade é de área e precisa ser elevada ao quadrado. C) 11,7 Pa resulta de dividir 350 por 30, usando a área em cm² sem converter. D) 350 N é uma força (o peso), não uma pressão, pois não tem unidade de pressão.
💡 Dica: Converta a área para m² e calcule a pressão dividindo o peso pela área.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente o procedimento, mas usa g = 9,8 m/s² (valor comum em livros e provas), ignorando a instrução de usar g = 10 m/s². Assim obtém 343 N e, depois, 1,14 × 10^5 Pa.
Por que engana: O erro mais provável é converter 30,0 cm² incorretamente para m² ou usar a massa diretamente no lugar do peso, obtendo um valor de pressão incompatível.
O aluno converte 30 cm² para 0,03 m² em vez de 0,003 m², ou seja, aplica a conversão de área como se fosse de comprimento (multiplicando por 10^-2 em vez de 10^-4). Isso gera um resultado dez vezes maior que o correto.
O aluno não converte a área para m² e divide a força em newtons pela área em cm², o que dá um valor sem sentido no SI. Ele confunde a exigência de converter unidades com o cálculo em si.
O aluno confunde pressão com força: calcula o peso (mg = 350 N) e para aí, sem usar a área de contato. Ele não percebe que a pressão depende da distribuição da força sobre a área.
Converter A: 30,0 cm² = 0,003 m². Força F = mg = 350 N. p = F/A = 350/0,003 ˜ 1,1667×10^5 Pa ˜ 1,17×10^5 Pa.
Raio-X da questão
Pressão média sobre superfície
avaliacao
Conversão de unidades de área · Peso como força gravitacional
Revise a relação entre pressão, força normal e área, incluindo conversões de unidades para o SI.
O erro mais provável é converter 30,0 cm² incorretamente para m² ou usar a massa diretamente no lugar do peso, obtendo um valor de pressão incompatível.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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