Dois bailarinos, cada um com massa m = 65,0 kg, apoiam-se no piso: o bailarino A usa sola com área A1 = 0,010…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois bailarinos, cada um com massa m = 65,0 kg, apoiam-se no piso: o bailarino A usa sola com área A1 = 0,010 m² e o B usa sola com A2 = 0,020 m². Calcule as pressões p1 e p2 no piso (p = F/A, F = mg, g = 10 m/s²) e explique como o resultado confronta estereótipos sobre "força dos pés".
- A) p1 = 6,50×104 Pa; p2 = 3,25×104 Pa — mesma força normal mg, pressão maior na sola de menor área.
- B) A pressão não varia com a massa do bailarino, apenas com a gravidade.
- C) Ambos os bailarinos exercem a mesma pressão no piso, independentemente da área.
- D) A pressão é maior no bailarino B, que tem sola maior.
- E) A pressão aumenta com a área da sola, não com a força do bailarino.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a força normal de cada bailarino. Como F = mg, F = 65,0 kg x 10 m/s² = 650 N. Como a força é a mesma para os dois, ela não depende da sola.
- Calcule p1 para o bailarino A, com área de 0,010 m². p1 = 650 / 0,010 = 65000 Pa, ou seja, 6,50×10^4 Pa.
- Calcule p2 para o bailarino B, com área de 0,020 m². p2 = 650 / 0,020 = 32500 Pa, ou seja, 3,25×10^4 Pa.
- Compare os resultados. A mesma força distribuída em uma área dobrada reduz a pressão à metade. Por isso a alternativa A está correta, e o gabarito oficial também indica A.
- Por que as outras estão erradas. B está errada porque a pressão depende diretamente da força normal, que depende da massa (F = mg). C está errada porque a pressão é inversamente proporcional à área, e áreas diferentes geram pressões diferentes. D está errada porque o bailarino B tem a sola maior, o que reduz a pressão sobre o piso, e não a aumenta. E está errada porque a pressão diminui quando a área aumenta, e não aumenta.
- Relação com o estereótipo de força dos pés. O senso comum associa a pressão ao esforço ou à força das pernas e dos pés. Os cálculos mostram que o que determina a pressão no piso é a relação entre o peso total e a área de contato. Uma sola maior, como a do bailarino B, não aumenta a força que ele exerce, apenas espalha essa força, reduzindo a pressão. O resultado mostra que a sensação de peso ou de esforço não equivale à pressão sobre o chão.
💡 Dica: Calcule o peso de cada bailarino e divida pela área de contato da sola.
Alternativa por alternativa
F = mg = 65,0·10 = 650 N. p1 = 650/0,010 = 6,5×104 Pa; p2 = 650/0,020 = 3,25×104 Pa. A diferença vem da área, não de alguma 'força intrínseca' do pé.
O aluno acredita que a pressão depende apenas da gravidade e não da força peso, que depende da massa. Ele ignora que F = mg e que a massa entra no cálculo.
O aluno supõe que, por ter a mesma massa, os dois exercem a mesma pressão, esquecendo que a pressão é inversamente proporcional à área de contato.
Por que engana: O aluno pode ignorar a área de contato ou acreditar que uma sola maior produz maior pressão, sem considerar que a pressão diminui quando a área aumenta para a mesma força.
O aluno pensa que uma sola maior aumenta a pressão, provavelmente pela intuição de que mais área significa mais apoio ou mais força. Na verdade, a mesma força espalhada em área maior gera menor pressão.
O aluno inverte a relação entre pressão e área, concluindo que a pressão cresce com a área. Ele confunde a proporção direta de p = F/A com uma proporção direta com a área.
Raio-X da questão
Pressão e área de contato
avaliacao
Relação entre força e pressão · Cálculo do peso pela gravidade
Revise a relação entre pressão, força normal e área de contato, além do cálculo do peso.
O aluno pode ignorar a área de contato ou acreditar que uma sola maior produz maior pressão, sem considerar que a pressão diminui quando a área aumenta para a mesma força.
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pensamento_critico
cotidiano
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