Física9º anoMédia⏱ medio

Durante uma aula de dança, uma estudante de 55 kg apoia todo o peso do corpo primeiro em um salto fino e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Durante uma aula de dança, uma estudante de 55 kg apoia todo o peso do corpo primeiro em um salto fino e depois em um sapato baixo. A turma compara como a área de apoio pode alterar a pressão sentida no chão. Considerando g = 10 m/s² e N = m · g, calcule a pressão exercida no chão em cada situação e a razão entre a pressão no salto fino e a pressão no sapato baixo. Use A1 = 1,0 × 10?4 m² para o salto fino e A2 = 1,0 × 10?² m² para o sapato baixo. Fórmula: p = N/A.

A) p1 = 5,5 × 10⁷ Pa; p2 = 5,5 × 10⁵ Pa; p1/p2 = 100.
B) p1 = 5,5 × 10⁶ Pa; p2 = 5,5 × 10⁴ Pa; p1/p2 = 100.
C) p1 = 5,5 × 10⁴ Pa; p2 = 5,5 × 10⁶ Pa; p1/p2 = 0,01.
D) p1 = 5,5 × 10⁶ Pa; p2 = 5,5 × 10⁴ Pa; p1/p2 = 1.
E) p1 = 5,5 × 10⁶ Pa; p2 = 5,5 × 10⁴ Pa; p1/p2 = 10.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Calcular o peso: N = m · g = 55 kg × 10 m/s² = 550 N. Passo 2: Calcular a pressão no salto fino: p1 = N / A1 = 550 / 1,0 × 10^-4 = 5,5 × 10^6 Pa. Passo 3: Calcular a pressão no sapato baixo: p2 = N / A2 = 550 / 1,0 × 10^-2 = 5,5 × 10^4 Pa. Passo 4: Calcular a razão: p1/p2 = 5,5 × 10^6 / 5,5 × 10^4 = 100. Como o peso é o mesmo nos dois casos, a razão também pode ser obtida por A2/A1 = 10^-2 / 10^-4 = 100. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ambas as pressões têm uma potência de dez a mais, embora a razão 100 esteja certa. A alternativa C está errada porque inverte a relação entre área e pressão, como se a pressão fosse maior na área maior. A alternativa D está errada porque considera que, por ter o mesmo peso, a pressão seria igual nos dois casos, o que ignora a diferença de área. A alternativa E está errada porque a razão entre as áreas é 100 e não 10. Observação: a notação '?4' e '?²' do enunciado foi interpretada como 10^-4 e 10^-2, que são os valores coerentes com a fórmula.

💡 Dica: Calcule a pressão usando a fórmula p = N/A para cada área.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calcula o peso e as pressões com um erro de uma potência de dez em ambas, provavelmente multiplicando por 100 em vez de 10 ou tratando a área como 1,0 × 10^-5 m². Percebe corretamente que a razão é 100, mas erra os valores absolutos.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre pressão e área, calculando a pressão de forma incorreta ao não considerar a área de contato corretamente.

B Correta

O peso da estudante é N = 55 · 10 = 550 N. No salto fino, p1 = 550/(1,0 × 10⁻⁴) = 5,5 × 10⁶ Pa. No sapato baixo, p2 = 550/(1,0 × 10⁻²) = 5,5 × 10⁴ Pa. A razão é p1/p2 = (5,5 × 10⁶)/(5,5 × 10⁴) = 100. Assim, o salto fino exerce cem vezes mais pressão porque sua área de contato é cem vezes menor.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno inverte a relação entre pressão e área, acreditando que área maior gera pressão maior. Isso leva a inverter também a razão, obtendo 0,01 em vez de 100.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno considera que, como o peso da estudante é o mesmo nas duas situações, a pressão também seria igual, ignorando que a área de apoio muda. Para isso ainda divide as pressões de forma incorreta, obtendo razão 1.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente as pressões, mas erra a razão entre as áreas, obtendo 10 em vez de 100. Isso pode ocorrer por confundir 10^-2 / 10^-4 com 10^-1 ou por um erro na subtração dos expoentes.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

pressão em fluidos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

pressão em fluidos · força e área

📚 Reveja

Revisar a fórmula da pressão e suas aplicações em diferentes áreas.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre pressão e área, calculando a pressão de forma incorreta ao não considerar a área de contato corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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