Ao lançar uma bola verticalmente para cima, ela atinge 15 m de altura. Considerando g = 10 m/s², calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao lançar uma bola verticalmente para cima, ela atinge 15 m de altura. Considerando g = 10 m/s², calcule a velocidade inicial do lançamento. Use a fórmula v² = u² + 2as, onde v=0 na altura máxima, u é a velocidade inicial, a é a aceleração e s é a altura.
- A) 10 m/s
- B) 15 m/s
- C) 17,32 m/s
- D) 20 m/s
- E) 25 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola sobe ate a altura maxima s = 15 m, onde sua velocidade final e v = 0. A gravidade g = 10 m/s^2 atua contra o movimento de subida, entao a aceleracao na equacao e a = -10 m/s^2. A incognita e a velocidade inicial u.
- Substitua na equacao v^2 = u^2 + 2as. Fica 0 = u^2 + 2(-10)(15), ou seja, 0 = u^2 - 300.
- Isole u^2. Obtemos u^2 = 300.
- Extraia a raiz quadrada. u = raiz de 300, que e aproximadamente 17,32 m/s. Como a velocidade e um modulo nesse contexto, consideramos o valor positivo.
- Compare com o gabarito. Resolvendo por conta propria, a alternativa correta e a C (17,32 m/s), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estao erradas. A (10 m/s) nao satisfaz u^2 = 300, pois daria u^2 = 100. B (15 m/s) daria u^2 = 225. D (20 m/s) daria u^2 = 400. E (25 m/s) daria u^2 = 625. Nenhuma delas e a raiz de 300.
- Verificacao rapida. Um valor de u de cerca de 17,3 m/s, usando h = u^2/(2g), resulta em h = 300/20 = 15 m, o que confirma a resposta.
💡 Dica: Aplique a fórmula dada substituindo os valores conhecidos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o valor numerico da gravidade (10) como se fosse a velocidade inicial, sem aplicar a relacao entre u^2 e a altura.
O aluno pode ter confundido a grandeza pedida: usou o valor da altura (15 m) como se fosse a velocidade, sem resolver a equacao de Torricelli.
Cálculo correto utilizando a fórmula.
O aluno provavelmente errou o calculo de u^2, obtendo 400 em vez de 300 (por exemplo, ao multiplicar 2 x 10 x 20 ou ao arredondar a altura), e depois tirou a raiz de 400.
Por que engana: Confundir a aceleração com a velocidade final, utilizando valores incorretos na fórmula.
O aluno pode ter somado os valores (15 + 10 = 25) em vez de multiplica-los, ou ter elevado a altura ao quadrado de forma incorreta, chegando a 25 m/s.
Raio-X da questão
velocidade inicial
avaliacao
fórmula de movimento uniformemente acelerado · cálculo de velocidade inicial
Revisar a fórmula do movimento uniformemente acelerado e suas aplicações.
Confundir a aceleração com a velocidade final, utilizando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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