Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 15 m/s. Qual a altura máxima que a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 15 m/s. Qual a altura máxima que a bola atinge? (Use g = 10 m/s²)
- A) 5 m
- B) 11,25 m
- C) 15 m
- D) 22,5 m
- E) 30 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Dados do enunciado: velocidade inicial v0 = 15 m/s, g = 10 m/s², e no ponto mais alto a velocidade da bola é zero. Passo 2: Use a equação de Torricelli para o movimento vertical: v^2 = v0^2 - 2gh. Passo 3: No ponto de altura máxima, v = 0, então 0 = v0^2 - 2gh, ou seja, h = v0^2 / (2g). Passo 4: Substitua os valores: h = 15^2 / (2 x 10) = 225 / 20 = 11,25 m. Passo 5: Conferência pelo tempo: a bola sobe com g = 10 m/s², então o tempo de subida é t = v0/g = 1,5 s. A altura é h = v0 x t - g t^2 / 2 = 15 x 1,5 - 10 x 1,5^2 / 2 = 22,5 - 11,25 = 11,25 m, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (5 m) não corresponde a nenhuma relação válida entre v0 e g; C (15 m) repete o valor da velocidade inicial, o que não tem sentido físico para uma altura; D (22,5 m) seria o resultado correto se a fórmula fosse v0^2/g, esquecendo o fator 2; E (30 m) resulta de multiplicar a velocidade por 2, o que ignora a dependência quadrática de v0 e a presença de g. Passo 7: Conclusão: o gabarito B está correto e coincide com a resolução independente.
💡 Dica: Use a fórmula da altura máxima em um lançamento vertical.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou aplicar uma fórmula de queda livre com um tempo de subida incorreto ou aproximado, sem relacionar h a v0 ao quadrado e a g.
Cálculo correto da altura máxima.
O aluno confundiu a altura máxima com a velocidade inicial, assumindo que a bola sobe até uma altura numericamente igual a 15 m/s, como se as grandezas fossem equivalentes.
O aluno calculou v0^2/g = 225/10 = 22,5 m, esquecendo o fator 2 da equação de Torricelli (h = v0^2/(2g)).
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da distância percorrida, resultando em um valor incorreto.
O aluno provavelmente multiplicou a velocidade inicial por 2 (15 x 2 = 30), tratando a altura como grandeza linear em v0 e ignorando a relação quadrática com v0 e a aceleração g.
Raio-X da questão
altura máxima no lançamento
avaliacao
equações do movimento uniformemente variado · cálculo de altura máxima
Revisar a fórmula da altura máxima em movimentos verticais.
Confundir a fórmula da altura máxima com a fórmula da distância percorrida, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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