Durante uma aula sobre o sistema locomotor, estudantes analisaram a flexão do antebraço realizada pelo músculo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula sobre o sistema locomotor, estudantes analisaram a flexão do antebraço realizada pelo músculo bíceps. Nesse movimento, o cotovelo funciona como ponto de apoio, e o antebraço pode ser modelado como uma alavanca. Em determinado instante, uma massa de 30 kg é sustentada pela mão, situada a 0,30 m do cotovelo. O bíceps exerce sua força a 1,20 m do mesmo ponto. Considere g = 10 m/s², despreze a massa do antebraço e suponha que o sistema esteja em equilíbrio, sem vantagem decorrente de outras forças. Com base no modelo biomecânico descrito, qual é a força mínima que o bíceps deve exercer para manter a massa em equilíbrio?
- A) 25 N
- B) 300 N
- C) 150 N
- D) 50 N
- E) 75 N
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. A massa de 30 kg tem peso P = m x g = 30 x 10 = 300 N, aplicado na mão a 0,30 m do cotovelo (ponto de apoio). A força do bíceps atua a 1,20 m do cotovelo.
- Calcule o momento (torque) da carga em relação ao cotovelo: M = P x d = 300 x 0,30 = 90 N·m. Esse é o momento que o músculo precisa equilibrar.
- Na condição de equilíbrio de rotação, o momento do bíceps deve ser igual ao da carga: F x 1,20 = 90 N·m.
- Isole a força: F = 90 / 1,20 = 75 N. Logo, a força mínima do bíceps é 75 N, alternativa E.
- Conferência do gabarito: o gabarito oficial é E, coincidindo com a resolução feita de forma independente.
- Por que as outras estão erradas: A (25 N) usa a massa em vez do peso e divide pelo braço do bíceps sem considerar o braço da carga; B (300 N) iguala a força muscular ao peso, ignorando os braços de alavanca; C (150 N) usa uma razão de braços incorreta; D (50 N) obtém um momento da carga errado, de 60 N·m em vez de 90 N·m.
💡 Dica: Calcule a força usando a fórmula da alavanca.
Alternativa por alternativa
Usou a massa de 30 kg diretamente como se fosse força, sem multiplicar por g, e dividiu pelo braço do bíceps, esquecendo o braço da carga.
Acreditou que o músculo precisa exercer uma força igual ao peso da massa, como se a alavanca não multiplicasse nem reduzisse forças.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os braços de alavanca e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força errada.
Calculou a razão entre os braços de forma incorreta, aplicando uma proporção errada entre 0,30 m e 1,20 m, o que resultou em metade da força correta.
Errou o cálculo do momento da carga, obtendo 60 N·m em vez de 90 N·m, e depois dividiu corretamente por 1,20 m.
Para o equilíbrio de uma alavanca, os momentos das forças em relação ao cotovelo devem ser iguais: Fbíceps · 1,20 = (m · g) · 0,30. Como o peso da massa é 30 · 10 = 300 N, temos Fbíceps · 1,20 = 300 · 0,30 = 90 N·m. Portanto, Fbíceps = 90/1,20 = 75 N.
Raio-X da questão
força em alavanca
avaliacao
princípio da alavanca · cálculo de força
Revisar os princípios de alavancas e cálculo de força.
O aluno pode confundir a relação entre os braços de alavanca e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de força errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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