Imagem: circunferência com pontos A, B, C em ordem; o arco AC está marcado como 100°. Um aluno afirma: "o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Imagem: circunferência com pontos A, B, C em ordem; o arco AC está marcado como 100°. Um aluno afirma: "o ângulo inscrito ?ABC mede 100°". Avalie a afirmação e explique com cálculo as relações entre arco e ângulo inscrito.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação é falsa. Um ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta. Se o arco AC = 100°, então ?ABC = 100°/2 = 50°. Justifique: o ângulo inscrito subtende o arco AC; pela propriedade do círculo, medida(?inscrito)=½·medida(arco interceptado).
Explicação
Um ângulo inscrito em um círculo é sempre igual à metade da medida do arco que ele intercepta. Assim, se o arco AC mede 100°, o ângulo ?ABC mede 50°. Essa relação é uma propriedade fundamental dos ângulos inscritos em círculos.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e arco
diagnostico
ângulo inscrito · propriedades da circunferência
Revisar a relação entre ângulos inscritos e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir a medida do ângulo inscrito com a medida do arco correspondente, afirmando que ambos são iguais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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