Resolva e justifique: (a) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes…

Questão

Resolva e justifique: (a) Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes medindo (3/2)x+10 e (1/2)x+40. Determine x. (b) Em um círculo, o ângulo central que subtende um arco mede 2x°. Qual a medida do ângulo inscrito que subtende o mesmo arco?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Correspondentes são iguais: (3/2)x+10 = (1/2)x+40 ? (3/2-1/2)x = 30 ? x = 30. b) ângulo central = 2x = 60°, logo ângulo inscrito = 1/2·60° = 30°. Justifique igualdades e relação central/inscrito.

Explicação

Os ângulos correspondentes formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal são iguais, permitindo a equação para encontrar x. No círculo, a relação entre o ângulo central e o ângulo inscrito é que o ângulo inscrito é sempre metade do ângulo central que subtende o mesmo arco. Assim, as medidas dos ângulos são corretamente calculadas e justificadas.

Raio-X da questão

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