Em uma praça circular, o arco AB tem medida 2x+40°. O ângulo inscrito ACB subtende esse arco e mede x+15°…

Questão

Em uma praça circular, o arco AB tem medida 2x+40°. O ângulo inscrito ACB subtende esse arco e mede x+15°. Avalie a veracidade da afirmação: 'x = 10' e justifique, determinando x e as medidas do arco e do ângulo inscrito.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para um ângulo inscrito, medida = metade do arco: x+15 = (2x+40)/2 = x+20. Isso leva a x+15 = x+20 ? 15=20, contradição; não existe valor de x que satisfaça as igualdades. Logo a afirmação 'x=10' é falsa: os dados são incompatíveis entre si, portanto não é possível determinar medidas coerentes para arco e ângulo inscrito.

Explicação

A relação entre o ângulo inscrito e o arco que ele subtende é que o ângulo é sempre metade da medida do arco. Ao igualar as expressões dadas, chegamos a uma contradição, o que indica que não há um valor de x que satisfaça a condição. Portanto, a afirmação sobre o valor de x é falsa, pois os dados fornecidos não são compatíveis.

Raio-X da questão

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