Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s). Sabendo arco AB = 110° e arco…

Questão

Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s). Sabendo arco AB = 110° e arco CD = 70°, avalie se os ângulos inscritos que subtendem AB e CD têm mesmas medidas. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco que subtende. Logo o inscrito que subtende AB mede 110°/2 = 55° e o que subtende CD mede 70°/2 = 35°. Como 55° ? 35°, os ângulos não têm a mesma medida. Em geral só são iguais se os arcos forem congruentes.

Explicação

Os ângulos inscritos em uma circunferência são sempre iguais à metade da medida do arco que subtendem. Assim, ao calcular os ângulos correspondentes aos arcos AB e CD, obtemos 55° e 35°, respectivamente. Como esses valores são diferentes, conclui-se que os ângulos não têm a mesma medida.

Raio-X da questão

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