Analise a figura descrita: retas paralelas r e s cortam um círculo, intersectando-o nos pontos P,Q (r) e R,S…

Questão

Analise a figura descrita: retas paralelas r e s cortam um círculo, intersectando-o nos pontos P,Q (r) e R,S (s). Os arcos PR e QS medem 70° e 110°. Avalie se os ângulos inscritos que interceptam PR e QS são suplementares. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta. Assim, os ângulos inscritos que interceptam PR e QS medem 70°/2 = 35° e 110°/2 = 55°. A soma é 35° + 55° = 90°, portanto não são suplementares (não somam 180°).

Explicação

Os ângulos inscritos são calculados pela metade dos arcos que interceptam. No caso, os ângulos medem 35° e 55°, cuja soma resulta em 90°. Como 90° não é igual a 180°, os ângulos não são suplementares.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Considere as retas r ? s cortadas pela transversal t: em r, o ângulo formado com t mede 3x + 10°; em s, o ângulo…
• Retas r e s são paralelas e cortam uma circunferência nos pares de pontos A,B (em r) e C,D (em s), nesta ordem ao…
• Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. O ângulo formado entre r e t, em um dos pontos de…
• Desenho: em uma circunferência há pontos Q, R e S. O arco QR mede 150°. No ponto S, um ângulo inscrito intercepta o arco…
• Numa circunferência de centro O, duas retas paralelas r e s interceptam a circunferência em A,B (em r, nessa ordem) e…
• Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s), na mesma ordem. Uma transversal t passa…

Todas as questões de Ângulos: noção, usos e medida