Em um mapa de trilhas, um grafo usa vértices para clareiras e arestas para trilhas. Se existe um caminho entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Criar soluções de problemas para os quais seja adequado o uso de árvores e grafos para descrever suas informações e automatizá-las usando uma linguagem de programação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa de trilhas, um grafo usa vértices para clareiras e arestas para trilhas. Se existe um caminho entre qualquer par de vértices, como é chamado esse grafo?
- A) Grafo dirigido
- B) Grafo bipartido
- C) Grafo completo
- D) Grafo acíclico
- E) Grafo conexo
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado descreve um grafo em que existe um caminho entre qualquer par de vértices. Essa propriedade define um grafo conexo, ou seja, não há vértices isolados nem grupos de vértices separados do restante.
- Comparando com as alternativas, o grafo conexo é exatamente o que garante a existência de caminho entre quaisquer dois vértices, por isso a alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque grafo dirigido trata de arestas com sentido (orientadas), o que não é mencionado no enunciado.
- A alternativa B está errada porque grafo bipartido exige que os vértices possam ser divididos em dois conjuntos sem arestas dentro de cada conjunto, condição não descrita no enunciado.
- A alternativa C está errada porque grafo completo exige que todo par de vértices seja ligado diretamente por uma aresta, e não apenas por um caminho.
- A alternativa D está errada porque grafo acíclico é aquele sem ciclos, uma propriedade que não tem relação com a existência de caminhos entre todos os pares de vértices.
💡 Dica: Lembre-se da definição de grafos conexos.
Alternativa por alternativa
Confunde a ideia de ligação entre clareiras com a existência de sentido nas trilhas, achando que a propriedade trata de arestas orientadas.
Associa a expressão 'qualquer par de vértices' a uma divisão em dois grupos, confundindo a conexão entre vértices com a separação deles em duas partes.
Interpreta 'caminho entre qualquer par' como ligação direta entre todos os pares, esquecendo que um caminho pode passar por outros vértices.
Por que engana: Confundir grafos conexos com grafos completos, achando que todos os vértices precisam estar interligados diretamente.
Acredita que a ausência de ciclos é a propriedade que garante a ligação entre todas as clareiras, confundindo conectividade com ausência de ciclos.
Grafo conexo tem caminho entre todos os pares de vértices.
Raio-X da questão
grafos conexos
avaliacao
definição de grafos · tipos de grafos
Revisar as propriedades dos grafos e suas definições.
Confundir grafos conexos com grafos completos, achando que todos os vértices precisam estar interligados diretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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