Mariana monta um circuito com 3 pilhas em série (cada uma 1,5 V e r = 0,20 O) conectadas a um motor de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Mariana monta um circuito com 3 pilhas em série (cada uma 1,5 V e r = 0,20 O) conectadas a um motor de resistência ôhmica Rm = 1,0 O. Calcule: corrente I, tensão terminal Vt, potência no motor Pm e potência dissipada nas resistências internas. Avalie se adicionar uma 4ª pilha (1,5 V, r = 0,20 O) aumenta a potência útil considerando aquecimento.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Com 3 pilhas: V = 3·1,5 = 4,5 V; r_tot = 3·0,20 = 0,60 O; R_total = Rm + r_tot = 1,0 + 0,60 = 1,60 O. Corrente I = V / R_total = 4,5 / 1,6 = 2,8125 A. Tensão terminal Vt = V - I·r_tot = 4,5 - 2,8125·0,6 = 2,8125 V. Potência no motor Pm = I²·Rm = (2,8125)²·1,0 ˜ 7,91 W. Perda interna Ploss = I²·r_tot ˜ (2,8125)²·0,6 ˜ 4,75 W. Eficiência útil = Pm/(Pm+Ploss) ˜ 7,91/12,66 ˜ 0,625 (62,5%). Com 4ª pilha: V = 6,0 V; r_tot = 0,80 O; R_total = 1,8 O; I = 6,0/1,8 = 3,333 A; Pm = I²·1,0 ˜ 11,11 W; Ploss ˜ I²·0,8 ˜ 8,89 W; eficiência ˜ 11,11/(11,11+8,89) ˜ 0,556 (55,6%). Conclusão: adicionar a 4ª pilha aumenta a potência útil do motor (7,91 ? 11,11 W) mas também aumenta perdas e aquecimento (4,75 ? 8,89 W) e reduz a eficiência. Se o objetivo for maior potência instantânea e o aquecimento das pilhas e do circuito for tolerável, a 4ª pilha ajuda; se a restrição for duração, segurança ou aquecimento, não é recomendada.
Explicação
A análise dos circuitos mostra que a adição de uma 4ª pilha aumenta a tensão total e, consequentemente, a corrente, resultando em maior potência no motor. No entanto, essa configuração também eleva as perdas internas devido ao aumento da resistência total, diminuindo a eficiência do sistema. Portanto, a decisão de adicionar mais pilhas deve considerar o equilíbrio entre potência útil e aquecimento indesejado.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar a Lei de Ohm e potência elétrica.
O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, aplicando a fórmula de forma incorreta e não considerando a resistência interna das pilhas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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