Física1ª sérieBNCC EM13CNT107Difícil⏱ longo

Uma bateria de tensão nominal 12 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor cuja resistência ôhmica…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT107

Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria de tensão nominal 12 V e resistência interna r = 0,50 O alimenta um motor cuja resistência ôhmica equivalente é R = 5,0 O. a) Calcule a corrente no circuito, a tensão nos terminais do motor, a potência consumida pelo motor e a potência dissipada na resistência interna da bateria. b) Avalie qualitativamente como a resistência interna afeta a eficiência do sistema e proponha duas medidas para reduzir perdas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Corrente: I = E/(R + r) = 12 V / (5,0 O + 0,50 O) = 12 / 5,5 ˜ 2,18 A. Tensão no motor: V_R = I·R ˜ 2,18 A·5,0 O = 10,91 V. Potência no motor: P_R = V_R·I ˜ 10,91 V·2,18 A ˜ 23,8 W. Potência dissipada na resistência interna: P_r = I^2·r ˜ (2,18 A)^2·0,50 O ˜ 2,38 W. Eficiência elétrica (instantânea): ? = P_R / (P_R + P_r) ˜ 23,8 / (23,8 + 2,38) ˜ 0,909 ˜ 90,9%. b) Avaliação qualitativa: quanto maior a resistência interna r, menor a tensão disponível no motor e menor a eficiência; aumenta a dissipação interna e reduz autonomia da bateria. Duas medidas para reduzir perdas: usar fonte/bateria com menor resistência interna (p.ex. maior capacidade ou tecnologia com baixa resistência) e reduzir corrente de operação do motor (p.ex. ajustar carga, usar transmissão mecânica mais eficiente ou aumentar a eficiência do motor). Medidas complementares: usar cabos de menor resistência e controlar regimes de carga para evitar altas correntes de pico.

Explicação

Os cálculos realizados consideram a Lei de Ohm e as relações entre tensão, corrente e resistência, permitindo determinar a corrente no circuito, a tensão nos terminais do motor e as potências envolvidas. A análise da eficiência destaca a importância da resistência interna, que impacta negativamente a tensão disponível e a autonomia da bateria. As medidas propostas visam otimizar o sistema, reduzindo perdas e melhorando a performance do motor.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

circuito elétrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei de ohm · potência elétrica

📚 Reveja

Revisar a Lei de Ohm e conceitos de potência em circuitos elétricos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a resistência interna da bateria com a resistência do motor, levando a um cálculo incorreto da corrente e da potência.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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