Uma bateria de f.e.m. E = 18,0 V e resistência interna r = 0,80 O alimenta um motor modelado por resistência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bateria de f.e.m. E = 18,0 V e resistência interna r = 0,80 O alimenta um motor modelado por resistência ôhmica Rm = 5,20 O. Calcule (a) a corrente do circuito I, (b) a tensão terminal da bateria Vt, (c) a potência elétrica entregue ao motor Pmec (potência dissipada no Rm) e (d) o rendimento elétrico ? = Pmec/(E·I). Use I = E/(r+Rm), Vt = E - I·r e Pmec = I²·Rm.
- A) I=4,0 A; Vt=12,0 V; Pmec=48,0 W
- B) I=5,0 A; Vt=10,0 V; Pmec=25,0 W
- C) I=3,00 A; Vt=15,6 V; Pmec=46,8 W; ?˜86,7%.
- D) I=1,5 A; Vt=14,5 V; Pmec=10,8 W
- E) I=2,0 A; Vt=16,0 V; Pmec=32,0 W
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A corrente vem de I = E/(r+Rm) = 18,0/(0,80+5,20) = 18,0/6,00 = 3,00 A. Passo 2: A tensão terminal da bateria é Vt = E - I·r = 18,0 - 3,00·0,80 = 18,0 - 2,40 = 15,6 V. Passo 3: A potência entregue ao motor é Pmec = I²·Rm = 3,00² · 5,20 = 9,00 · 5,20 = 46,8 W. Passo 4: O rendimento é η = Pmec/(E·I) = 46,8/(18,0 · 3,00) = 46,8/54,0 = 0,8667, ou seja, cerca de 86,7%. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C traz exatamente I = 3,00 A, Vt = 15,6 V, Pmec = 46,8 W e η = 86,7%, então o gabarito está correto. Passo 6: Por que as outras estão erradas: na A, a corrente de 4,0 A não corresponde a E/(r+Rm), e os valores de Vt e Pmec não são consistentes entre si; na B, a corrente de 5,0 A é alta demais para uma resistência total de 6,0 ohms; na D, a corrente de 1,5 A implicaria resistência total de 12 ohms, incompatível com os dados; na E, a corrente de 2,0 A também não bate com a resistência total de 6,0 ohms e a tensão terminal de 16,0 V exigiria r = 1,0 ohm.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para calcular cada item.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou mal as resistências ou errou a divisão, obtendo I = 4,0 A, e depois não recalculou Vt e Pmec com a corrente correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna da bateria com a resistência do motor.
O aluno provavelmente ignorou a resistência interna da bateria ao calcular a corrente e trabalhou com valores aproximados, chegando a I = 5,0 A e Pmec = 25,0 W sem respeitar Pmec = I²·Rm.
I=18/(0,8+5,2)=18/6,0=3,0 A; Vt=18-3·0,8=15,6 V; P=3²·5,2=9·5,2=46,8 W; ?=46,8/(18·3)=46,8/54=0,8667˜86,7%.
O aluno provavelmente errou a resistência total do circuito, usando algo próximo de 12 ohms, e por isso obteve I = 1,5 A; a tensão e a potência resultantes ficam inconsistentes com os dados.
O aluno provavelmente confundiu a potência no motor com a potência total fornecida pela bateria, usando Pmec = I·Vt = 2,0 · 16,0 = 32,0 W, e também errou a corrente.
Raio-X da questão
circuito elétrico
avaliacao
circuitos elétricos · lei de Ohm
Revisar as leis de Ohm e potência elétrica em circuitos.
O aluno pode confundir a resistência total do circuito, não somando corretamente a resistência interna da bateria com a resistência do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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