Um drone de entrega em uma cidade lança uma encomenda horizontalmente a v_x = 10,0 m/s desde altura h = 45,0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um drone de entrega em uma cidade lança uma encomenda horizontalmente a v_x = 10,0 m/s desde altura h = 45,0 m. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Determine: tempo de queda, deslocamento horizontal até impacto e velocidade de impacto. Relacione energias mecânicas antes e depois.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Tempo: t = v(2h/g) = v(90/10)=v9=3,0 s. Deslocamento horizontal: x = v_x·t = 10·3 = 30,0 m. Velocidade vertical ao impacto: v_y = g·t = 10·3 = 30,0 m/s; velocidade resultante: v = v(v_x²+v_y²)=v(100+900)=v1000 ˜ 31,62 m/s. Energia: energia potencial inicial E_p = mgh = m·10·45 = 450 m (J); energia cinética horizontal inicial = ½m v_x² = 0,5m·100 = 50 m (J); total inicial = 500 m (J). Energia cinética final = ½m v² = 0,5m·1000 = 500 m (J). Conclusão: energia mecânica conservada (m cancelável); resultados numéricos independem da massa.
Explicação
O cálculo do tempo de queda utiliza a fórmula da queda livre, relacionando altura e gravidade, resultando em 3 segundos. O deslocamento horizontal é obtido multiplicando a velocidade horizontal pelo tempo de queda, enquanto a velocidade de impacto é a combinação da velocidade horizontal e da velocidade vertical, calculadas separadamente. A conservação da energia mecânica é demonstrada ao mostrar que a soma das energias potenciais e cinéticas permanece constante antes e depois do impacto, independentemente da massa do objeto.
Raio-X da questão
movimento de queda livre
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · conservação de energia
Revisar as leis da conservação de energia e movimento em duas dimensões.
O aluno pode confundir o tempo de queda com o deslocamento horizontal, calculando apenas a distância percorrida em vez do tempo necessário para a queda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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