Um drone é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s. Considerando g = 10,0 m/s² (a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um drone é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial v0 = 15,0 m/s. Considerando g = 10,0 m/s² (a = -g), determine (a) a altura máxima ?y atingida e (b) o tempo necessário para alcançá-la.
- A) Altura máxima ?y = 30,0 m; tempo é 1,50 s.
- B) Altura máxima ?y = 22,5 m; tempo é 2,00 s.
- C) Altura máxima ?y = 15,0 m; tempo é 1,00 s.
- D) Altura máxima ?y = 11,25 m; tempo até o topo t = 1,50 s.
- E) Altura máxima ?y = 11,25 m; tempo 3,00 s.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Dados: v0 = 15,0 m/s, g = 10,0 m/s², a = -g. No ponto mais alto a velocidade é zero. Passo 2: Tempo até o topo, pela equação v = v0 - g t, com v = 0: t = v0/g = 15,0/10,0 = 1,50 s. Passo 3: Altura máxima, pela equação de Torricelli, v² = v0² - 2 g Δy, com v = 0: Δy = v0²/(2g) = 225/20 = 11,25 m. Passo 4: Conferindo pela equação horária, Δy = v0 t - g t²/2 = 15,0 × 1,50 - 10,0 × 1,50²/2 = 22,5 - 11,25 = 11,25 m, o que confirma o resultado. Passo 5: Comparação com as alternativas. A está errada porque a altura de 30,0 m não é compatível com v0 = 15,0 m/s e g = 10,0 m/s², e o tempo de 1,50 s está correto apenas na parte do tempo. B está errada porque 22,5 m corresponde a v0²/g, sem o fator 2, e o tempo de 2,00 s não decorre de v0/g. C está errada porque 15,0 m é apenas o valor numérico de v0, sem relação com a altura, e 1,00 s não corresponde a v0/g. E está errada porque 11,25 m é a altura correta, mas 3,00 s é o tempo de voo total (subida e descida), e não o tempo até o topo. Passo 6: Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento uniformemente variado.
Alternativa por alternativa
Provavelmente multiplicou a velocidade inicial pelo tempo de 2 s, obtendo 30 m, em vez de aplicar a equação de Torricelli ou a equação horária do movimento.
Provavelmente calculou a altura como v0²/g, esquecendo o fator 2 do denominador, e obteve o tempo de 2,00 s por erro de divisão ou por não usar v0/g.
Por que engana: Confundir a fórmula da altura máxima e calcular o tempo de subida incorretamente, resultando em valores errados.
Provavelmente confundiu a altura com o próprio valor da velocidade inicial (15 m) e calculou o tempo como v0 dividido por 15, ignorando a gravidade g = 10 m/s².
Usar v² = v0² + 2 a ?y com v = 0 ? ?y = -v0²/(2a)=-(15,0)²/(2·(-10,0))=11,25 m. Tempo t = -v0/a = 15,0/10,0 = 1,50 s.
Acertou a altura, mas interpretou a pergunta como tempo de voo total (subida e descida), que seria 3,00 s, em vez do tempo até o topo, que é 1,50 s.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
equações do movimento uniformemente variado · cálculo de altura máxima
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula da altura máxima e calcular o tempo de subida incorretamente, resultando em valores errados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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