Em uma atividade de Física, uma escola avaliou a propagação do som emitido por um sino em uma sala. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, uma escola avaliou a propagação do som emitido por um sino em uma sala. Para simplificar a análise, considerou-se o sino como uma fonte puntiforme e desprezaram-se as reflexões nas paredes. A intensidade sonora I, medida a uma distância r do sino, é inversamente proporcional ao quadrado dessa distância. Na distância de referência r0 = 1,00 m, a intensidade é I0. Assim, a relação entre a intensidade e a distância é I/I0 = (r0/r)². Considerando o modelo descrito no texto-base, a que distância do sino a intensidade sonora será igual a um décimo da intensidade medida a 1,00 m?
- A) 1,10 m
- B) 10,00 m
- C) 0,10 m
- D) 2,00 m
- E) 3,16 m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado dá a relação I/I0 = (r0/r)^2, com r0 = 1,00 m. A pergunta pede a distância r em que a intensidade é um décimo da intensidade medida a 1,00 m, ou seja, I/I0 = 1/10.
- Substitua na relação: 1/10 = (1,00/r)^2, que equivale a 1/10 = 1/r^2 (já que r0 = 1,00 m).
- Inverta as frações (ou multiplique cruzado): r^2 = 10.
- Extraia a raiz quadrada positiva, pois distância é positiva: r = raiz de 10, que vale aproximadamente 3,16 m.
- Conclusão: a alternativa correta é E (3,16 m). O gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 1,10 m não respeita a lei do quadrado inverso, pois a intensidade cairia muito pouco ao se afastar de apenas 0,10 m.
- B) 10,00 m seria a resposta se a intensidade fosse inversamente proporcional à distância (sem o quadrado), o que contraria o modelo do enunciado.
- C) 0,10 m é uma distância menor que a de referência, e nesse caso a intensidade aumentaria em vez de diminuir.
- D) 2,00 m daria intensidade de 1/4 da de referência, e não de 1/10.
💡 Dica: Utilize a relação entre intensidade e distância para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Tratou o fator 1/10 como um acréscimo aditivo somado à distância de referência (1,00 + 0,10), em vez de usar a relação multiplicativa com o quadrado da distância.
Assumiu que a intensidade é inversamente proporcional à distância, sem o quadrado, e portanto r = 10 vezes r0. Ignorou o expoente 2 da relação dada.
Por que engana: Confundir a relação entre distância e intensidade, aplicando a diminuição linear em vez da diminuição quadrática.
Inverteu a relação e tomou a fração 1/10 diretamente como distância (r = 0,10 m), sem elevar ao quadrado nem extrair a raiz. Isso indica confusão sobre o sentido da proporcionalidade.
Confundiu a fração 1/10 com o resultado de dobrar a distância (r = 2 m, intensidade de 1/4 da original), pensando que a intensidade cai com o quadrado do dobro sem ajustar o valor pedido.
A relação fornecida é I/I₀ = (r₀/r)². Como I/I₀ = 1/10 e r₀ = 1,00 m, tem-se 1/10 = (1,00/r)². Portanto, r² = 10 e r = √10 m, aproximadamente 3,16 m.
Raio-X da questão
propagação do som
avaliacao
intensidade do som · propagação de ondas
Revisar a relação entre intensidade do som e distância na propagação sonora.
Confundir a relação entre distância e intensidade, aplicando a diminuição linear em vez da diminuição quadrática.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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