Analisando o crescimento populacional, uma cidade apresentou aumento de 15% na população em cinco anos. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Analisando o crescimento populacional, uma cidade apresentou aumento de 15% na população em cinco anos. Se a população inicial era de 200.000 habitantes, qual será a nova população?
- A) 215.000 habitantes
- B) 220.000 habitantes
- C) 225.000 habitantes
- D) 230.000 habitantes
- E) 240.000 habitantes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A população inicial é 200.000 habitantes e o aumento total no período é de 15%. Passo 2: Calcular o acréscimo. 15% de 200.000 é 0,15 x 200.000 = 30.000 habitantes. Passo 3: Calcular a nova população somando o acréscimo à população inicial: 200.000 + 30.000 = 230.000 habitantes. Passo 4: Conferir com as alternativas. A alternativa D (230.000 habitantes) corresponde ao resultado obtido, e o gabarito oficial está correto. Passo 5: Explicar por que as outras estão erradas. A alternativa A soma apenas 15.000, o que equivale a aplicar 15 mil em vez de 15%. A alternativa B soma apenas 10% do valor inicial, ignorando parte do percentual. A alternativa C soma 25.000, valor que não corresponde a 15% de 200.000. A alternativa E soma 40.000, que é 20% de 200.000, ou seja, um percentual maior que o informado. Passo 6: Observação sobre o período. Os cinco anos não alteram o cálculo, pois o enunciado informa o aumento total de 15% no período e não uma taxa anual composta. Por isso a conta é feita diretamente sobre a população inicial.
💡 Dica: Calcule 15% de 200.000 e some ao valor inicial.
Alternativa por alternativa
Confundiu o percentual com um valor absoluto, interpretando 15% como 15 mil habitantes, e somou apenas 15.000 à população inicial.
Calculou apenas 10% de 200.000 (20.000) e não o acréscimo de 15%, provavelmente por erro na conversão do percentual.
Errou o cálculo da porcentagem, obtendo um acréscimo de 25.000, o que corresponde a 12,5% de 200.000, possivelmente por confusão com a fração 1/8.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do aumento percentual, somando 15% ao valor inicial em vez de calcular corretamente o aumento sobre a população inicial.
230.000 é o resultado correto do aumento.
Interpretou os cinco anos como um acréscimo extra sobre o percentual informado, aplicando 20% em vez dos 15% do enunciado.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
percentuais e proporções · cálculo de crescimento populacional
Revisar como calcular porcentagens e crescimento populacional.
O aluno pode confundir o cálculo do aumento percentual, somando 15% ao valor inicial em vez de calcular corretamente o aumento sobre a população inicial.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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