Em uma pesquisa, foi identificado que a população de uma cidade cresceu 20% nos últimos 5 anos. Considerando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, foi identificado que a população de uma cidade cresceu 20% nos últimos 5 anos. Considerando que a cidade tinha 50.000 habitantes, qual é a nova população?
- A) 55.000
- B) 60.000
- C) 65.000
- D) 70.000
- E) 75.000
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que a população cresceu 20% em relação ao valor inicial de 50.000 habitantes. O período de 5 anos indica o intervalo total do crescimento, e não uma taxa anual composta, então o aumento de 20% incide uma única vez sobre 50.000.
- Calcule 20% de 50.000: 0,20 x 50.000 = 10.000 habitantes de acréscimo.
- Some o acréscimo à população inicial: 50.000 + 10.000 = 60.000 habitantes.
- Forma equivalente: multiplique a população inicial pelo fator 1,20 (100% + 20%): 50.000 x 1,20 = 60.000.
- Conclusão: a nova população é 60.000 habitantes, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (55.000) corresponde a um aumento de apenas 10%; C (65.000) corresponde a um aumento de 30%; D (70.000) corresponde a um aumento de 40%; E (75.000) corresponde a um aumento de 50%.
💡 Dica: Calcule 20% de 50.000 e some ao total.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas 10% de 50.000 (metade da taxa) ou tomou 10% como se fosse o aumento de 20%, obtendo acréscimo de 5.000.
Por que engana: Confundir o cálculo de 20% com 50% e aplicar incorretamente na população inicial.
60.000 é o resultado do aumento de 20% sobre 50.000.
Calculou 20% de 50.000 como 15.000 por erro aritmético, somando 15.000 à população inicial.
Tomou 20% de 50.000 como 20.000 (multiplicou 50.000 por 0,4 ou somou 20.000), confundindo a porcentagem com o valor absoluto do acréscimo.
Confundiu 20% com 25% ou 50% e somou 25.000 à população inicial, ignorando que a base do cálculo percentual é 20%.
Raio-X da questão
crescimento populacional
avaliacao
porcentagem · crescimento populacional
Revisar como calcular porcentagens e crescimento populacional.
Confundir o cálculo de 20% com 50% e aplicar incorretamente na população inicial.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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