Explique como é possível determinar a medida de um ângulo inscrito em um círculo, sabendo que ele intercepta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como é possível determinar a medida de um ângulo inscrito em um círculo, sabendo que ele intercepta um arco de 80°. Quais as propriedades envolvidas?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Um ângulo inscrito é igual à metade da medida do arco que intercepta. Portanto, se o arco mede 80°, o ângulo inscrito será 40°. Essa relação é fundamental na geometria das circunferências e se baseia nas propriedades dos ângulos centrais e inscritos.
Explicação
A relação entre ângulos inscritos e arcos é uma propriedade fundamental da geometria circular, onde o ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Essa propriedade garante que, independentemente do tamanho do círculo, a medida do ângulo inscrito será sempre proporcional ao arco que ele intercepta. Assim, ao conhecer a medida do arco, é possível facilmente calcular a medida do ângulo inscrito.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e arco
avaliacao
medidas de ângulos · propriedades de círculos
Revisar as propriedades dos ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre o ângulo inscrito e o arco, aplicando a medida do arco diretamente ao ângulo sem considerar a regra de que o ângulo inscrito é metade do arco.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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