Em uma atividade sobre a sinalização de uma praça circular, estudantes analisaram um setor delimitado por dois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade sobre a sinalização de uma praça circular, estudantes analisaram um setor delimitado por dois raios. O ângulo central desse setor mede 120°. Para representar a área no mapa, eles precisam identificar a medida do arco menor determinado pelos mesmos raios. Com base no texto, qual é a medida do arco menor correspondente ao ângulo central de 120°?
- A) 30°
- B) 240°
- C) 180°
- D) 60°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. O enunciado diz que o setor circular é delimitado por dois raios e que o ângulo central desse setor mede 120°. Passo 2: Em uma circunferência, o arco menor determinado por dois raios tem a mesma medida em graus do ângulo central correspondente. Esse é o conceito básico de arco de circunferência usado no ensino médio. Passo 3: Como o ângulo central mede 120° e o arco menor é determinado por esse mesmo ângulo, o arco menor também mede 120°. Passo 4: Por que a alternativa A está errada: 30° resulta de dividir 120 por 4, o que não corresponde a nenhuma relação entre ângulo central e arco. Passo 5: Por que a alternativa B está errada: 240° é o arco maior (360° menos 120°), e a questão pede o arco menor. Passo 6: Por que a alternativa C está errada: 180° é a medida de um arco de semicircunferência, que não é o caso descrito. Passo 7: Por que a alternativa D está errada: 60° é a metade de 120°, mas não há motivo para dividir a medida do ângulo central ao determinar o arco. Passo 8: Conclusão: a alternativa correta é a E, 120°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a proporção do arco em relação ao total da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o ângulo central por 4, como se o arco fosse uma quarta parte do ângulo, sem base na relação entre ângulo central e arco.
O aluno calcula o arco determinado pelo outro lado do círculo (360° menos 120°) e marca o arco maior, quando a questão pede o arco menor.
Por que engana: O aluno pode confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, aplicando incorretamente a relação entre ângulos e arcos.
O aluno associa o arco a uma semicircunferência e pensa que todo arco vale 180°, confundindo com o ângulo de meia-volta.
O aluno acredita que o arco vale metade do ângulo central, aplicando uma divisão por 2 que não faz parte da relação entre ângulo central e arco.
A medida, em graus, de um arco menor é igual à medida do ângulo central que o intercepta. Como o ângulo central mede 120°, o arco correspondente também mede 120°.
Raio-X da questão
medida de arco
avaliacao
medida de ângulos · circunferência e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir a medida do arco com a soma dos ângulos centrais, aplicando incorretamente a relação entre ângulos e arcos.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma aula de geometria, o professor traçou uma circunferência e indicou um ângulo central de 120°. Qual o valor…
- Em uma apresentação de arte, um artista deseja criar um mural em forma de círculo dividido em setores. Se o ângulo…
- Em uma competição de skate, parte da pista tem formato circular. Para analisar a trajetória de uma manobra, os…
- Ao observar um círculo, um estudante percebe que o ângulo central correspondente a um arco mede 120°. Qual é a medida do…
- Durante uma aula de artes, os alunos desenharam um círculo e marcaram dois ângulos centrais de 60° e 120°. Qual é a…
- Durante uma aula, o professor de matemática desenha um círculo e marca um ângulo central de 120°. Qual é a medida do…
Todas as questões de Relações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog