Um estudo revelou que as áreas verdes de uma cidade diminuíram 30% em 10 anos. Se a área verde inicial era de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudo revelou que as áreas verdes de uma cidade diminuíram 30% em 10 anos. Se a área verde inicial era de 500 hectares, qual é a área verde atual?
- A) 350 hectares
- B) 400 hectares
- C) 300 hectares
- D) 450 hectares
- E) 500 hectares
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A área verde inicial era de 500 hectares e ela diminuiu 30%. O prazo de 10 anos apenas situa o período e não altera o cálculo, pois a redução de 30% é informada como um todo.
- Calcule 30% de 500. Como 30% equivale a 0,30, temos 0,30 vezes 500 = 150 hectares de área perdida.
- Subtraia a perda da área inicial. 500 - 150 = 350 hectares.
- Verifique pelo método do fator de redução. Se restaram 70% da área, então 0,70 vezes 500 = 350 hectares, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito oficial. A alternativa correta é a A (350 hectares), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (400 hectares) corresponderia a uma redução de apenas 20%; a C (300 hectares) corresponderia a uma redução de 40%; a D (450 hectares) corresponderia a uma redução de 10%; a E (500 hectares) indicaria que não houve nenhuma redução.
💡 Dica: Calcule 30% de 500 e subtraia esse valor da área inicial.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto da área restante após a redução.
O aluno provavelmente calculou uma redução de 20% (ou subtraiu 100 hectares sem justificativa), trocando o percentual de 30% por outro valor ao fazer a conta.
O aluno provavelmente dobrou o percentual de 30% e aplicou uma redução de 60% sobre 500, ou seja, achou que a área restante seria 60% do total, em vez de 70%.
O aluno provavelmente interpretou o número 10 (anos) como se fosse a taxa de redução, subtraindo 10% de 500 e obtendo 450 hectares.
O aluno provavelmente ignorou a informação de que a área diminuiu 30% e assumiu que a área atual é igual à inicial, o que contradiz o enunciado.
Por que engana: O aluno pode calcular 30% de 500 corretamente, mas informar esse valor como área atual, sem subtraí-lo da área inicial.
Raio-X da questão
Cálculo de porcentagem e redução
avaliacao
Multiplicação e divisão por 10 · Subtração de números naturais
Revise o cálculo de porcentagens de uma quantidade e a subtração do valor reduzido.
O aluno pode calcular 30% de 500 corretamente, mas informar esse valor como área atual, sem subtraí-lo da área inicial.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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