A radiação emitida por uma estrela pode ser aproximada pela radiação de um corpo negro. A posição do pico de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A radiação emitida por uma estrela pode ser aproximada pela radiação de um corpo negro. A posição do pico de emissão no espectro depende da temperatura superficial e pode ser estimada pela lei de Wien: ?máx = 2,9 × 10?³/T, em que ?máx é dado em metros e T, em kelvin. Para interpretar o resultado, considere as seguintes faixas aproximadas do espectro visível: violeta, de 380 a 450 nm; azul, de 450 a 495 nm; verde, de 495 a 570 nm; amarelo, de 570 a 590 nm; e vermelho, de 620 a 750 nm. Um astrônomo observa uma estrela situada a 10 anos-luz da Terra, cuja superfície apresenta temperatura de 5.500 K. Com base no texto, considerando exclusivamente a cor correspondente ao comprimento de onda em que ocorre o pico de emissão da estrela, qual é a cor predominante de sua radiação no espectro visível?
- A) Branca
- B) Azul
- C) Verde
- D) Amarela
- E) Vermelha
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A lei de Wien fornece o comprimento de onda do pico: lambda_max = 2,9 x 10^-3 / T, com lambda_max em metros e T em kelvin. A temperatura é T = 5.500 K. A distância de 10 anos-luz não altera o cálculo, pois não modifica a posição do pico no espectro. Passo 2: Calcular. lambda_max = 2,9 x 10^-3 / 5.500 = 0,527 x 10^-6 m, ou seja, 5,27 x 10^-7 m. Como 1 nm = 10^-9 m, isso equivale a 527 nm. Passo 3: Localizar a faixa. O valor de 527 nm está entre 495 e 570 nm, que é a faixa do verde. Portanto, a cor predominante da radiação, considerando apenas o pico, é o verde. Passo 4: Comparar com o gabarito. Resolvi a questão de forma independente e cheguei à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Branca: o branco resulta da mistura de todas as cores e não corresponde a um pico em um comprimento de onda específico; a estrela só parece branca ao olho humano. B) Azul: a faixa azul vai de 450 a 495 nm, portanto fica abaixo do pico calculado de 527 nm. D) Amarela: a faixa amarela vai de 570 a 590 nm, portanto fica acima do pico calculado. E) Vermelha: a faixa vermelha começa em 620 nm, bem acima do pico calculado de 527 nm.
💡 Dica: Considere a relação entre temperatura e cor da luz.
Alternativa por alternativa
Supõe que, por a estrela ser parecida com o Sol, sua luz é branca, sem associar o pico de emissão a um comprimento de onda específico calculado pela lei de Wien.
Calcula corretamente 527 nm, mas associa o valor à faixa azul por estar relativamente próximo do limite de 495 nm, sem conferir os intervalos da tabela ou os limites de cada faixa.
Aplicando a lei de Wien: λmáx = 2,9 × 10⁻³/5.500 ≈ 5,27 × 10⁻⁷ m, ou aproximadamente 527 nm. Esse comprimento de onda está entre 495 e 570 nm, faixa correspondente à cor verde. A distância da estrela não altera a posição do pico espectral; apenas influencia a intensidade da luz recebida na Terra.
Percebe que o valor se aproxima da região do amarelo e não confere os intervalos; ou erra a potência de 10 na divisão e obtém um valor próximo de 570 nm.
Acredita que, por 5.500 K ser uma temperatura relativamente baixa, a estrela deve emitir em tons avermelhados, confundindo a ideia de estrela 'fria' com a cor vermelha em vez de usar o cálculo com a lei de Wien.
Raio-X da questão
cor da luz emitida
avaliacao
temperatura das estrelas · espectro eletromagnetico
Revisar a relação entre temperatura e cor da luz emitida por estrelas.
Confundir a temperatura da estrela com a cor da luz, escolhendo uma cor que não corresponde à temperatura correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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