Em uma pista de skate, as rampas formam ângulos de 30° e 60° em relação ao solo. Qual é a relação entre esses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de skate, as rampas formam ângulos de 30° e 60° em relação ao solo. Qual é a relação entre esses ângulos?
- A) Os ângulos são complementares.
- B) Os ângulos são opostos pelo vértice.
- C) Os ângulos são suplementares.
- D) Os ângulos são iguais.
- E) Os ângulos são alternados internos.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Os dois ângulos mencionados medem 30° e 60°, e o enunciado pede a relação entre eles. Passo 2: Somando as medidas, 30° + 60° = 90°. Passo 3: Dois ângulos cuja soma é 90° são chamados de complementares, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a letra A coincide com a minha conclusão, então não há divergência. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B) ângulos opostos pelo vértice são iguais entre si, e 30° e 60° são diferentes; C) ângulos suplementares somam 180°, e a soma aqui é 90°; D) ângulos iguais teriam a mesma medida, o que não ocorre; E) ângulos alternados internos são definidos por retas paralelas cortadas por uma transversal, e o enunciado não traz essa configuração. Passo 6: Observação: o enunciado não apresenta figura, mas a relação numérica entre as medidas basta para responder à questão.
💡 Dica: Some as medidas dos ângulos e compare o resultado com 90° e 180°.
Alternativa por alternativa
A soma dos ângulos 30° e 60° é 90°, logo são complementares.
O aluno associa qualquer par de ângulos que aparecem juntos em um cruzamento de retas a 'opostos pelo vértice', sem verificar a igualdade das medidas. Como 30° e 60° são diferentes, a propriedade de que opostos pelo vértice são congruentes não se aplica.
O aluno lembra que ângulos suplementares são 'pares de ângulos' e aplica essa ideia sem conferir a soma, possivelmente pensando em 180° por costume com ângulos de reta. Assim, confunde a soma de 90° com a soma de 180°.
Por que engana: Confundir ângulos complementares, cuja soma é 90°, com ângulos suplementares, cuja soma é 180°.
O aluno acredita que, por as rampas estarem inclinadas em relação ao solo, os ângulos deveriam ser iguais, usando a intuição do dia a dia de simetria. Não percebe que medidas diferentes (30° e 60°) não podem ser congruentes.
O aluno associa qualquer par de ângulos formados por duas retas com uma transversal à relação de alternos internos, sem exigir o paralelismo das retas. O enunciado não garante que as rampas e o solo sejam paralelos cortados por uma transversal.
Raio-X da questão
Ângulos complementares
avaliacao
Medida de ângulos em graus · Soma de medidas angulares
Revise as relações entre ângulos complementares e suplementares.
Confundir ângulos complementares, cuja soma é 90°, com ângulos suplementares, cuja soma é 180°.
tomada_decisao
cotidiano
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