Uma parede é representada por uma semirreta OP, e duas lâmpadas, A e B, estão fixadas no ponto O, no mesmo…

Questão

Uma parede é representada por uma semirreta OP, e duas lâmpadas, A e B, estão fixadas no ponto O, no mesmo plano e no mesmo lado da parede. A direção da lâmpada A forma 120° com a semirreta OP, e a direção da lâmpada B forma 20° com OP. Em seguida, a lâmpada A é movida, girando em torno de O sem atravessar a parede, até formar 60° com OP. A lâmpada B permanece onde estava. Qual é, então, o ângulo formado entre as direções das duas lâmpadas?

1. A) 80°
2. B) 140°
3. C) 60°
4. D) 100°
5. E) 40°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Como as duas lâmpadas estão no mesmo lado da parede, os ângulos medidos a partir da semirreta OP são somados ou subtraídos na mesma região do plano, e o ângulo entre elas é a diferença entre essas medidas. Passo 2: Inicialmente, a lâmpada A forma 120° com OP e a lâmpada B forma 20° com OP. Passo 3: A lâmpada A é movida girando em torno de O, sem atravessar a parede, até formar 60° com OP. Como ela não cruza a parede, continua do mesmo lado, então sua nova posição está a 60° de OP. A lâmpada B permanece a 20° de OP. Passo 4: O ângulo entre as direções das lâmpadas é a diferença entre 60° e 20°, que é 40°. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 80° resulta da soma 60° + 20°, o que só valeria se as lâmpadas estivessem em lados opostos da parede. B) 140° resulta da soma 120° + 20°, usando a posição inicial de A e ignorando o movimento. C) 60° é apenas o ângulo final de A com OP, sem considerar a lâmpada B. D) 100° é a diferença 120° - 20°, usando a posição inicial de A, que já foi alterada. Resposta: alternativa E, 40°.

💡 Dica: Calcule o novo ângulo formado entre as lâmpadas após o movimento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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