Em uma pista de corrida, a curva forma um ângulo de 45° em relação à reta da pista. Se a pista é paralela a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, a curva forma um ângulo de 45° em relação à reta da pista. Se a pista é paralela a outra reta e a transversal forma um ângulo de 135° com a reta da pista, qual é a relação entre os ângulos?
- A) Os ângulos são complementares.
- B) Os ângulos são opostos pelo vértice.
- C) Os ângulos são suplementares.
- D) Os ângulos são iguais.
- E) Os ângulos formam um triângulo.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A curva forma 45 graus com a reta da pista, e a transversal forma 135 graus com a mesma reta da pista. Como a pista é paralela a outra reta, os dois ângulos estão ligados a uma transversal cortando duas retas paralelas, mas o enunciado compara os dois ângulos entre si.
- Compare os valores. A soma 45 + 135 = 180 graus. Dois ângulos cuja soma é 180 graus são chamados de suplementares.
- Verifique as outras possibilidades. Complementares somam 90 graus, e 45 + 135 não é 90. Opostos pelo vértice são iguais e formados pelo cruzamento de duas retas concorrentes, e 45 é diferente de 135. Ângulos iguais exigiriam medidas iguais, o que não ocorre. Ângulos não formam triângulo, pois triângulo é uma figura de três lados.
- Conclusão. A relação correta entre os ângulos é que são suplementares, ou seja, a alternativa C está correta, em concordância com o gabarito oficial. Observação: o enunciado não deixa explícito se os ângulos são adjacentes ou colaterais internos, mas a relação de soma 180 graus vale independentemente disso.
💡 Dica: Analise a relação entre os ângulos formados pela transversal e as retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde ângulos complementares (cuja soma é 90 graus) com suplementares (cuja soma é 180 graus) e acha que 45 + 135 forma 90 graus.
Por que engana: Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
O aluno acha que quaisquer dois ângulos formados ao redor de um cruzamento de retas são opostos pelo vértice, sem verificar que esses ângulos têm medidas diferentes e não são iguais.
A soma de 45° e 135° é 180°, portanto são suplementares.
O aluno supõe que, por causa do paralelismo, todos os ângulos formados pela transversal são iguais, esquecendo que ângulos colaterais ou suplementares têm medidas diferentes.
O aluno enxerga a reta da pista, a outra reta e a transversal como três linhas e conclui que elas formam um triângulo, sem atentar para o fato de que a pergunta trata da relação entre as medidas dos ângulos.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
soma de ângulos · ângulos complementares e suplementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e transversais.
Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, acreditando que a soma deve ser 90° em vez de 180°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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