Em uma pista de corrida, duas linhas paralelas representam as laterais. Uma transversal cruza essas linhas. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, duas linhas paralelas representam as laterais. Uma transversal cruza essas linhas. Se o ângulo formado à esquerda da transversal mede 75°, qual o ângulo oposto que também se forma?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 75°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos em dois vértices. O ângulo pedido é oposto pelo vértice ao ângulo de 75 graus, ou seja, está do lado oposto dele no mesmo cruzamento.
- Lembre a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice: eles são sempre congruentes, isto é, têm a mesma medida.
- Portanto, o ângulo oposto também mede 75 graus. A alternativa D está correta.
- Verificação com os demais ângulos: os ângulos adjacentes ao de 75 graus, no mesmo vértice, valem 180 - 75 = 105 graus, pois formam par suplementar. Esse valor não aparece nas alternativas, o que reforça que a pergunta trata do ângulo oposto pelo vértice e não de um ângulo adjacente.
- Por que as outras estão erradas: A) 45 graus não tem relação com 75 graus na configuração de opostos pelo vértice; B) 90 graus só ocorreria se as retas fossem perpendiculares, o que não é dado; C) 60 graus não corresponde a nenhuma relação entre opostos pelo vértice com 75 graus; E) 135 graus é suplementar de 45 graus, valor que não se relaciona com 75 graus.
- Conclusão: o gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos são iguais.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo pedido é a metade de um ângulo reto (90 dividido por 2), ignorando a medida dada no enunciado.
Supõe que a transversal sempre forma ângulos retos com as paralelas, confundindo ângulos opostos com ângulos de 90 graus.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
Tenta calcular algum valor a partir de 75 graus por subtração ou soma sem usar a propriedade dos opostos pelo vértice, e o resultado é 60 graus por erro de cálculo.
Ângulos opostos por vértice são iguais.
Aplica a ideia de ângulos suplementares como se fosse a relação entre opostos pelo vértice, e erra o cálculo, chegando a 135 graus.
Raio-X da questão
ângulos opostos pelo vértice
avaliacao
ângulos opostos pelo vértice · ângulos complementares
Revisar a propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos complementares, escolhendo um valor que não corresponde ao ângulo oposto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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