No desenho de uma pizza, um arco que representa 90° também forma um ângulo central de 90°. Se o arco cresce…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No desenho de uma pizza, um arco que representa 90° também forma um ângulo central de 90°. Se o arco cresce para 180°, qual será o ângulo central?
- A) 90°
- B) 180°
- C) 270°
- D) 360°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O ângulo central é aquele cujo vértice está no centro da circunferência e cujos lados passam pelas extremidades de um arco. Pela relação básica da circunferência, a medida do ângulo central é igual à medida do arco que ele determina. Passo 2: O enunciado já informa essa relação: um arco de 90° forma um ângulo central de 90°. Passo 3: Como a medida do ângulo central acompanha a medida do arco, se o arco cresce para 180°, o ângulo central também passa a medir 180°. Passo 4: Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A mantém o valor antigo de 90° e ignora a mudança do arco; a alternativa C soma 90° com 180° sem justificativa geométrica; a alternativa D corresponde a uma volta completa, e não ao arco de 180°; a alternativa E divide 90° por 2, operação que não corresponde à relação entre arco e ângulo central.
💡 Dica: Considere a relação entre o arco e o ângulo central.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo central permanece fixo quando o arco muda, como se a medida do ângulo não dependesse do arco.
O ângulo central é igual ao arco.
Supõe que o novo ângulo é a soma do ângulo inicial com o aumento do arco (90° + 180°), em vez de igualar a medida do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o arco e o ângulo central, pensando que o ângulo central deve ser menor que o arco correspondente.
Associa o crescimento do arco a uma volta completa da circunferência, confundindo o arco de 180° com o de 360°.
Acha que, ao aumentar o arco, o ângulo central deve diminuir pela metade, invertendo a relação direta entre arco e ângulo central.
Raio-X da questão
ângulo central
avaliacao
ângulo central · medidas de ângulos
Revisar a relação entre arcos e ângulos centrais em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre o arco e o ângulo central, pensando que o ângulo central deve ser menor que o arco correspondente.
tomada_decisao
abstrato
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